Introductio in analysin infinitorum
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Introductio in analysin infinitorum (Introducción al análisis del infinito) es un trabajo en dos volúmenes obra de Leonhard Euler, que sentó las bases del análisis matemático. Escrito en latín y publicado en 1748, el Introductio contiene 18 capítulos en la primera parte y 22 capítulos en la segunda. Sus números Eneström de referencia son E101 y E102.[1][2] Es considerado el primer texto de análisis matemático realmente moderno.
Durante las conferencias presentadas en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1950, Carl Boyer comparó la influencia de la Introducción de Euler con la de los Elementos de Euclides, llamando a los Elementos el principal libro de texto de los tiempos antiguos, y a la Introducción "el principal libro de texto de los tiempos modernos".[3] Boyer también escribió:
El análisis de Euler se acerca a la disciplina ortodoxa moderna, el estudio de funciones mediante procesos infinitos, especialmente a través de series infinitas. Es dudoso que cualquier otro trabajo esencialmente didáctico incluya una porción tan grande de material original que sobreviva en los cursos universitarios de hoy ... el estudiante moderno puede leerlo con relativa facilidad ... convertido en el prototipo de los libros de texto modernos.
La primera traducción al inglés fue la de John D. Blanton, publicada en 1988.[4] Una segunda traducción, de Ian Bruce, está disponible en línea.[5] V. Frederick Rickey recopiló una lista de las ediciones de la Introductio.[6]
De acuerdo con Henk Bos,
La Introducción se entiende como un estudio de conceptos y métodos en análisis y geometría analítica preliminar al estudio del cálculo diferencial e integral. [Euler] hizo de esta recopilación de la información de partida un ejercicio magistral para introducir la mayor cantidad posible de análisis sin utilizar la diferenciación o la integración. En particular, introdujo las funciones trascendentales elementales, el logaritmo, la función exponencial, las funciones trigonométricas y sus inversas sin recurrir al cálculo integral, lo que fue una hazaña, puesto que el logaritmo estaba tradicionalmente vinculado a la cuadratura de la hipérbola y a las funciones trigonométricas relacionadas con la longitud del arco del círculo.[7]
