Fue ordenado sacerdote en 1999.[1] Es escritor y editor de la revista jesuita «America».[2] En 2017, el papa Francisco le designó como consultor del Dicasterio para la Comunicación del Vaticano.[3][4] Ha escrito varios libros de temática religiosa.
La relación de Martin con la comunidad LGTB ha atraído tanto el apoyo como la reacción negativa dentro de la Iglesia católica.[5][6] Este es el tema de su libro «Tender un puente: cómo la Iglesia católica y la comunidad LGBT pueden entrar en una relación de respeto, compasión y sensibilidad». En 2021, se estrenó en el Festival de Cine de Tribeca, en la ciudad de Nueva York, un documental sobre la labor de Martin con la comunidad LGBT, también llamado «Tender un puente».[7]
El 30 de septiembre de 2019 fue recibido por el papa en una audiencia privada en la biblioteca papal del Palacio Apostólico del Vaticano.[8]
En junio de 2021 Martin recibió una carta del papa en la que le elogiaba y le decía: "Pensando en tu trabajo pastoral, veo que buscas continuamente imitar este estilo de Dios".[9]
En mayo de 2022 Martin envió tres preguntas al papa sobre la relación de la comunidad LGTB con la Iglesia católica. El papa respondió a las tres preguntas con un punto de vista inclusivo.[10]
En noviembre de 2022 fue recibido de nuevo por el papa Francisco en audiencia. El papa habló bien de su libro sobre cómo rezar y le definió como "un hombre que tiene valores, un comunicador que sabe cómo enseñarte el camino de la comunicación con Dios".[11]
