Frasor se desempeñó como lanzador abridor en las menores entre 1999 y 2002, hasta que se convirtió en un relevista en 2003. Los Azulejos de Toronto lo adquirieron de los Dodgers de Los Ángeles antes de la temporada 2004, a cambio de Jayson Werth. Debutó con los Azulejos en 2004, dejando efectividad de 4.08 en 63 juegos. Fue enviado a las menores el 28 de abril de 2006, y llamado nuevamente el 11 de mayo. El 2 de julio de 2006 fue degradado de nuevo a Triple-A, siendo reemplazado por Shaun Marcum.
El 9 de enero de 2007, Frasor firmó un contrato de un año para la temporada de 2007 con los Azulejos, evitando el arbitraje salarial. El contrato valió $ 825.000 con incentivos acumulados basados en juegos lanzados.[2]
Comenzó 2009 con un récord de 4-0 hasta principios de mayo, sin permitir una carrera limpia. Esta fue una de las mejores marcas en todas las Grandes Ligas de Béisbol, y ayudó a los Azulejos a mantener el primer lugar en la Liga Americana durante los primeros 26 juegos de la temporada.
El 17 de julio de 2011 hizo su aparición 453 para los Azulejos, superando a Duane Ward como líder de todos los tiempos en apariciones con el equipo.
El 27 de julio de 2011, Frasor fue cambiado a los Medias Blancas de Chicago junto a Zach Stewart a cambio de Mark Teahen y Edwin Jackson.
El 1 de enero de 2012, Frasor fue cambiado de nuevo a los Azulejos de Toronto por los lanzadores prospectos Myles Jaye y Daniel Webb.[3] El 21 de julio fue colocado en la lista de lesionados retroactivo al 17 de julio con opresión en el antebrazo derecho.
El 3 de enero de 2013, Frasor firmó un contrato de un año con los Rangers de Texas.[4] Participó como relevista intermedio en 61 partidos, dejando marca de 4-3 con 2.57 de efectividad y 10 holds, ponchando a 48 bateadores en 49 entradas lanzadas.
El 11 de octubre firmó por un año, $ 1,75 millones con incentivos para regresar a los Rangers.
El 16 de julio de 2014, Frasor fue transferido a los Reales de Kansas City a cambio del lanzador Spencer Patton.[5] Fue designado para asignación el 6 de julio de 2015, y puesto en libertad el 13 de julio.[6]
Frasor y los Bravos de Atlanta acordaron un contrato por el resto de la temporada 2015 el 16 de julio de 2015.[7] Fue liberado el 25 de agosto de 2015 luego de ser activado de la lista de lesionados.[8]
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