A finales de la década de 1980, tras graduarse de la Universidad de Salford, McQuilliam trabajó para los equipos Williams y Arrows en el desarrollo de materiales compuestos. En 1991, se incorporó al desarrollo de vehículos y ocupó diversos cargos en Jordan Grand Prix y sus efímeras sucesoras, Midland F1 y, más recientemente, Spyker, convirtiéndose en el diseñador jefe de los equipos en 2001.[1] Tras problemas con la finalización de un nuevo monoplaza, el equipo, con dificultades económicas, se separó de McQuilliam a finales del verano de 2007.[2]
Entre 2009 y 2014, McQuilliam trabajó en Wirth Research Ltd., fundada por Nick Wirth, dueño del antiguo equipo Simtek, donde participó en el desarrollo de los monoplazas de Virgin Racing y Marussia F1 Team. En 2015, se incorporó al equipo, entonces conocido como Manor Racing, como director técnico.[3] Bajo su dirección se desarrollaron los monoplazas Marussia MR03 y Manor MRT05.[4][5] Tras la quiebra del equipo a principios de 2017, McQuilliam se incorporó a Prodrive, donde volvió a trabajar como ingeniero de materiales compuestos.[6]
En 2024, McQuilliam fue contratado por Andretti Global como diseñador jefe para su proyecto planificado de Fórmula 1. Después de la venta del equipo al holding TWG Global, permaneció en dicho puesto y ahora ocupa el mismo rol en el equipo Cadillac Formula 1 Team, que se unió a la «máxima categoría» para la temporada 2026.[7]
