No se conoce prácticamente nada de la vida de Marco, aunque Muneta especula con que fuese originario de la provincia de Teruel.[1] La Gran Enciclopedia Aragonesa lo hace originario de Carcagente y arpista.[3]
Entre los datos que se conocen están que fue clérigo tonsurado (primera tonsura) y , ya en la Catedral de Albarracín, fue sochantre, cuya función era el canto litúrgico. Además, ayudaba a la capilla de música como bajo. Del predecesor de Marco en el magisterio lobetano, Francisco Ximeno, no hay noticias en las actas capitulares, por lo que la fecha exacta y las razones de partida del cargo son desconocidas. Debió partir hacia 1747 a la Colegiata de Berlanga de Duero para ocupar el magisterio, ya que el cabildo de Albarracín nombra a Marco para el magisterio el 1 de diciembre de 1747.[1][2]
Así, Joseph Marco, por oposición o designación directa, se hizo cargo del magisterio de la Catedral de Albarracín el 2 de marzo de 1748. No hay noticias de su tiempo en la metropolitana, que tuvo que ser relativamente corto, ya que el 4 de mayo de 1751 se nombraba a su sucesor, José Moreno y Polo, maestro de capilla.[1] La única mención en la actas capitulares es del 1 de abril de 1748, por el «cuidado que ha tenido de los infantes en el tiempo que no han tenido maestro» mosén Marco, que era sochantre.[2]
Se desconoce su evolución posterior y su lugar y fecha de fallecimiento.[1]