Inició su trabajo en el Ministerio de Relaciones Exteriores en 1984 y ocupó cargos como viceministro de Relaciones Exteriores, jefe de la División de América del Norte, director de asuntos consulares y de cubanos residentes en el exterior, y embajador en Austria, así como representante permanente ante organizaciones internacionales en Viena.[1]
Desde noviembre de 2012 fue jefe de la Sección de Intereses de Cuba en Washington D. C., y tras el restablecimiento de relaciones diplomáticas entre Cuba y los Estados Unidos en 2015, presentó sus cartas credenciales como embajador en septiembre de ese año, convirtiéndose en el primero en ocupar ese cargo en más de medio siglo.[2]
Durante su mandato, Cabañas Rodríguez desempeñó un papel clave en la representación de Cuba ante el gobierno estadounidense y en la gestión de asuntos bilaterales, incluyendo el diálogo sobre temas migratorios, consulares y económicos.[3]
Tras finalizar su mandato en diciembre de 2020, ha continuado su actividad en la academia y la política internacional como director del Centro de Investigaciones de Política Internacional (CIPI) y profesor en el Instituto Superior de Relaciones Internacionales “Raúl Roa García” en La Habana.[1]
También es autor y orador en foros académicos y publicaciones sobre relaciones internacionales y política exterior cubana.[1]