Segundo hijo de Juan Antonio de Armada y Mondragón (1722–1787), III marqués de Santa Cruz de Rivadulla, y de María Ana Caamaño Fernández Deza y Caamaño (1734–1817), señora de la Torre de Cervaña y de Aplazadoiro. Sucedió en el título a su hermano Antonio tras el fallecimiento de este sin descendencia, en 1802.
En 1770 inició su formación militar como cadete en el Regimiento de Guardia de Corps en Madrid. Formó parte de la expedición para la Invasión española de Argel de 1775, a las órdenes de Francisco González de Bassecourt, conde del Asalto. A su regreso a España, fue nombrado ayudante del príncipe de Asturias, el futuro Fernando VII, para la ceremonia de su jura como heredero ante las Cortes en la Iglesia de San Jerónimo el Real, celebrada el 23 de septiembre de 1789.
En 1790 participó con su compañía en la extinción del incendio que afectó a la Plaza Mayor de Madrid la noche del 16 de agosto de ese año.
El 8 de enero de 1793 contrajo matrimonio en la iglesia de San Sebastián de Madrid con Petra Guerra y García de Briones, natural de Pezuela de las Torres (Madrid), nacida el 16 de mayo de 1768, hija de Victoriano Guerra y de Lucía García de Briones. De este matrimonio nacieron 6 hijos, 5 de ellos en Maracaibo: María Teresa Mercedes (1794); Juan Antonio (1796), heredero del marquesado; María de la Encarnación (1797); María Ana de la Concepción (1798); María de la Concepción (1801) y José (1803).
El 31 de agosto de 1792, siendo segundo teniente de la Real Guardia de Infantería Española, fue nombrado gobernador de la provincia de Maracaibo (Capitanía General de Venezuela, Virreinato de Nueva Granada), con rango de teniente coronel, en sustitución del brigadier Joaquín Primo de Rivera y Ortiz de Pinedo. No asumió efectivamente el cargo hasta el 21 de enero de 1794.
Durante su mandato defendió la capital de un complot organizado que debía estallar el 19 de mayo de 1799, conocido como la sublevación de Francisco Javier Pirela, apoyado por tres goletas de bandera francesa (El Bruto y La Patrulla, junto con una presa inglesa “El Arlequín”) que habían fondeado en el puerto. El cabo Tomás Ochoa delató la conspiración y el gobernador preparó la defensa, armando a civiles y militares de confianza, allanando los barcos y deteniendo a 68 hombres implicados, que fueron sometidos de inmediato a juicio.
Su gobierno fue calificado de íntegro y los cabildos eclesiásticos y seculares de Maracaibo, Mérida, San Cristóbal, Perijá y La Grita solicitaron en 1797 la dispensa de la parte secreta de su juicio de residencia, alegando su buena administración y la prórroga de su mandato. En julio de 1798 el rey Carlos IV le concedió separarse del cargo para regresar a España y hacerse cargo del marquesado, dispensándole por cédula real de la residencia secreta y no se recibieron cargos en cuanto a la residencia pública.
La conclusión del mandato como gobernador vino motivada por la necesidad de volver a España para asumir el marquesado, siendo ilustrativa al respecto la cita del testamento de su hermano el marqués: “Avisen a mi hermano, que allá en tierras de las Américas sirve al rey gobernando en Nueva Granada, la ciudad de Maracaybo, por su voluntad y vocación, para que se haga cargo de estos bienes, que yo recibí de mis padres y que a él ahora le corresponden, para que los administre en vida según las normas de la Santa Iglesia de Roma y la sufragánea de Santiago el Mayor en Compostela, como buen cristiano que es”.
A su regreso a Galicia fue destinado como ayudante del capitán general de la provincia. En 1807 participó junto a las tropas napoleónicas del general Junot en la Invasión de Portugal, formando parte de la columna española de Solano, y fijó provisionalmente su residencia en Oporto.
En 1808, tras el estallido de la Guerra de la Independencia Española, la Universidad de Santiago acordó la creación de un cuerpo armado con estudiantes y profesores, el que sería conocido como Batallón Literario. Armada fue elegido jefe o comandante del mismo por aclamación, financiando en parte la empresa militar con sus propios fondos y recibiendo del claustro el doctorado honoris causa, con carácter hereditario, en todas las facultades para poder ejercer mando sobre los estudiantes.
Este cuerpo militar espontáneo alcanzó unos 1250 efectivos, organizados en seis compañías, y fue dotado de bandera, himno, capellán y oficiales; su lema fue «Auspice Deo: Palladis Regio Pro Libertate Regia» y el emblema «Por rescatar a Fernando (VII) y acabar con Bonaparte, unióse Minerva a Marte». El 18 de julio de 1808 salió hacia el frente para integrarse en el ejército del general Joaquín Blake, participando en acciones en Lugo, Ponte-Sampaio, Bilbao, Medina de Rioseco y Espinosa de los Monteros, donde sufrió importantes bajas.
Mermado el batallón, en 1810 el general Francisco Javier Castaños ordenó su disolución, concediendo a los supervivientes el rango de oficiales en distintos cuerpos del ejército. La memoria del Batallón Literario se recuerda en la plaza de la Quintana de Santiago de Compostela, donde una placa homenajea a sus miembros.
Tras su disolución, Armada propuso la organización de guerrillas y fuerzas de alarma en Galicia y fue nombrado comandante de las fuerzas de la Sierra de Gata, participando en la defensa de Ciudad Rodrigo y en acciones bajo el mando de Vicente de Cañas y Portocarrero, siendo promovido a brigadier por la Junta Suprema del Reino de Galicia.
Armada residió en diversas temporadas en el pazo del marquesado en Santa Cruz de Rivadulla (también conocido como Pazo de Ortigueira), donde realizó reformas en las murallas, jardines y cultivos. Se le atribuye la introducción de nuevas especies vegetales, probablemente eucaliptos y secuoyas, así como la ampliación de la casa, la construcción de un gran estanque y la plantación de bojes.
En 1811 hospedó en el pazo al ilustrado Gaspar Melchor de Jovellanos, que interrumpió su exilio en Muros -donde había emigrado en espera de que su Gijón natal se librara de la ocupación francesa- para recuperarse de un catarro, permaneciendo en Rivadulla cerca de dos meses. Jovellanos describió esa temporada como una de las más gratas de su vida y allí firmó el apéndice a la Memoria en defensa de la Junta Central, impreso ese mismo año en La Coruña.
A su regreso a Muros, el 7 de junio, Jovellanos se hizo acompañar de Juan, primogénito de los marqueses, presentando a este a la familia de los marqueses de San Esteban de Natahoyo, entre ellos a su sobrina, la joven marquesa Rosario Valdés y Ramírez de Jove. Fruto de tal encuentro fue el casamiento, en julio de 1816, entre ambos jóvenes, los futuros marqueses de Rivadulla.
Las relaciones familiares con su primogénito Juan Antonio y con su nuera Rosario Valdés Ramírez de Jove consolidaron el vínculo de la casa de Armada con el Principado de Asturias, donde se asentó buena parte de la descendencia. Tras alternar temporadas entre Galicia y Asturias, el apellido Armada adquirió una presencia destacada en la nobleza asturiana.
Juan Ignacio Armada falleció en Santiago de Compostela el 25 de enero de 1824 y fue enterrado en la capilla de la Piedad (también llamada de Mondragón o de Santa Cruz) de la Catedral de Santiago de Compostela, panteón familiar del linaje.
