Era hija de Alexander (Sender Leibowitsch) Silbernik, propietario de una fábrica de jabón. En 1886 conoció al oftalmólogo Ludwik Lejzer Zamenhof, con quien contrajo matrimonio en 1887.[4]
Al igual que su marido, Klara deseaba la creación del esperanto como lengua internacional. Destinó su dote de 10 000 rublos a la publicación del primer libro de texto de esperanto, Unua Libro, en 1887. Fue la asistente y secretaria constante de su esposo. Tras la muerte de este en 1917, continuó trabajando en la difusión mundial del idioma. En 1921, impulsó la fundación de la sociedad esperantista de Varsovia, Konkordo.[4] Participó en los congresos mundiales anuales desde el primero, celebrado en 1905.[4]
Klara Zamenhof tuvo tres hijos: Adam (1888-1940, oftalmólogo, fusilado en la AB-Aktion en Palmiry, cerca de Varsovia), Sofija (1889-1942, pediatra, fallecida en Treblinka) y Lidia (1904-1942, abogada, fallecida en Treblinka).[4] Su hermano fue el médico Konstantin (Kadysch) Alexandrowitsch Silbernik.[5]