Tras graduarse de la escuela secundaria en Salzburgo, estudió derecho en la Universidad de Viena y se incorporó al Banco Central Cooperativo AG (actualmente Raiffeisen Zentralbank Österreich AG) en 1968. En 1977, Liebscher fue nombrado miembro del consejo de administración y, de 1988 a 1995, ocupó el cargo de director general y presidente de la Bolsa de Viena. Simultáneamente, formó parte de los consejos de supervisión de diversos bancos y empresas.
En 1995, Liebscher asumió la presidencia del Banco Nacional de Austria (OeNB). Con la creación del Banco Central Europeo (BCE) en junio de 1998, Liebscher se convirtió en gobernador del Banco Nacional de Austria y, por lo tanto, en miembro del Consejo de Gobierno del BCE, compuesto por los gobernadores de todos los bancos centrales nacionales (BCN) de los países de la zona euro. Klaus Liebscher preside la Comisión de Mediación de Kaprun. De 1988 a 1995, fue director general del OeNB y presidente de la Bolsa de Viena. El 1 de septiembre de 2008, Ewald Nowotny sucedió a Klaus Liebscher como gobernador del Banco Nacional de Austria.[1][2]
Desde el 11 de noviembre de 2008 hasta la disolución de la compañía el 30 de junio de 2016, Liebscher fue presidente del consejo de administración de Finanzmarktbeteiligung Aktiengesellschaft.[3]
Liebscher es miembro de la fraternidad K.Ö.H.V. Nordgau Wien, dentro de la ÖCV (Asociación de Estudiantes Católicos Austriacos).
En septiembre de 2019, tras once años, Liebscher dimitió como presidente de la Sociedad Austriaca de Política Europea (ÖGfE). Fue sucedido por Ewald Nowotny. Liebscher fue elegido Presidente Honorario por la Asamblea General de la ÖGfE.[4]