La a veces llamada primera ley de Lanchester (por sistematizar el modelo cuadrático planteado posteriormente) es una propuesta de modelado de un enfrentamiento de fuerzas militares clásicas. Al considerar un enfrentamiento cuerpo a cuerpo (con el esquema tradicionalmente atribuido al combate hoplita), se puede plantear un modelo con un ancho de combate fijo. En este modelo, un soldado del bando A se enfrenta a la vez a un único soldado del bando B y, a iguales potencias combativas, sería esperable que al acabar el combate el bando más numeroso tuviera una cantidad de supervivientes igual a su diferencia numérica.
Este modelo no considera la posibilidad de combate a distancia, que típicamente se consideraba relevante solo tras la introducción de armas de fuego. Por ello, no se considera la fase de escaramuzas de fuerzas ligeras a menudo descrita en fuentes antiguas.
En su forma más básica, la ley de Lanchester considera el enfrentamiento entre una fuerza X y otra Y
donde:
es el número de efectivos del primer bando
es el número de efectivos del segundo bando
es la capacidad ofensiva por soldado del primer bando y por lo tanto, 
es la potencia ofensiva total de las fuerzas de dicho bando
es la capacidad ofensiva por soldado del segundo bando y por lo tanto, 
es la potencia ofensiva total de las fuerzas de dicho bando
El modelo considera que las bajas sufridas en uno de los bandos son proporcionales a la potencia de fuego total del otro bando, que a su vez es proporcional al número de efectivos del mismo. Así, la ventaja numérica en un ejército moderno es cuadrática en vez de lineal, pues un mayor número se traduce no solo en una mayor potencia de fuego inicial sino en una disminución más rápida de los efectivos del otro bando que acentúa la ventaja a lo largo del conflicto.
El modelo de Lanchester considera la posibilidad de que haya una potencia de fuego por soldado diferente en cada bando (abstrayendo los impactos de diferentes doctrinas, armamentos, entrenamiento...). Dado el carácter cuadrático con respecto al número de efectivos de la segunda ley de Lanchester, este impacto de la potencia de fuego es menor. Así, cuadriplicar la potencia de fuego por soldado tiene un impacto en la fuerza operativa de ese bando de igual a duplicar el número de soldados.
El modelo no considera efectos de órdenes más elevados. Así, una disminución de la efectividad de una unidad al disminuir su número requeriría 
o 
por lo que el modelo no captura la pérdida de cohesión ni la disminución en la capacidad operativa de una unidad al sufrir atrición y bajas propias. El modelo tampoco considera saturación de la potencia de fuego de cualquier bando (el número de soldados de un bando es tan elevado que no todos puede atacar al enemigo a la vez).
Las ecuaciones planteadas por Lanchester se modifican en varias adaptaciones para considerar otras fuentes de bajas, la recuperación de efectivos (llegada de refuerzos, recuperación de bajas propias...) y otros impactos. Así la evolución en el tiempo de estas variables ampliadas se describe en las ecuaciones:
donde:
- TPO es la tasa de pérdida operativa (deserciones, desgaste de maquinaria...)
- TPC es la tasa de pérdida por combate contra el enemigo
- TR es la tasa de refuerzos.
Es evidente que la tasa de pérdida operativa será función de la cantidad de tropas propias, mientras que la de pérdidas por combate dependerán de la del enemigo, la llegada de refuerzos en cambio es una función del tiempo.
