Longitud de coherencia

La longitud de coherencia está íntimamente relacionada con la longitud de un pulso ondulatorio. Generalmente siempre se consideran ondas planas que se propagan en el espacio, pero la realidad no tiene nada que ver con esta burda aproximación que muchas veces se toma.

Sea una onda armónica finita. Se calculará ahora la transformada de Fourier de esta, es decir, se estudiará la onda en el espacio recíproco (comúnmente llamado espacio de las k).

${\displaystyle F(k)=\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}f(x)e^{-ikx}dx}$

Summarize Timeline Fact Check

En los sistemas de bandas de radio, la longitud de coherencia se aproxima como

${\displaystyle L={c \over n\ \Delta f}}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle c}$	Velocidad de la luz en el vacío
${\displaystyle n}$	Índice de refracción del medio
${\displaystyle \Delta f}$	Ancho de banda de la fuente emisora

En comunicaciones ópticas, suponiendo que la fuente tiene un espectro de emisión Gaussiano, la longitud de coherencia ${\displaystyle L}$ viene dada por^[1]

${\displaystyle L={\sqrt {2\ln(2) \over \pi n}}{\lambda ^{2} \over \Delta \lambda }}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle \lambda }$	Longitud de onda central de la fuente
${\displaystyle n}$	Índice de refracción del medio
${\displaystyle \Delta \lambda }$	Ancho espectral de la fuente

Si la fuente tiene un espectro Gaussiano con ancho espectral FWHM ${\displaystyle \Delta \lambda }$, entonces un desplazamiento del trayecto de ± ${\displaystyle L}$ reducirá la visibilidad de las franjas de interferencia en un 50%.

El concepto de longitud de coherencia es normalmente aplicado en sistemas ópticos.

La expresión anterior es una aproximación frecuentemente utilizada. Para evitar las ambigüedades en la definición del ancho espectral de una fuente, se ha sugerido la siguiente definición de longitud de coherencia:

La longitud de coherencia puede ser medida utilizando un interferómetro de Michelson y es la diferencia de longitud del camino óptico de un rayo láser que interfiere con sí mismo correspondiente a una visibilidad de las franjas de su patrón de interferencia de ${\displaystyle 1/e=37\%}$,^[2] donde la visibilidad de las franjas es definida como:

${\displaystyle V={I_{\max }-I_{\min } \over I_{\max }+I_{\min }}}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle I}$	Intensidad de las líneas

En sistemas de transmisión de larga distancia, la longitud de coherencia puede ser reducida por factores de propagación como la dispersión, desagregación, y difracción.