Natural de Burgos, pertenecía a una familia noble, entroncada con las más ilustres de la población. Era hijo del licenciado don Pedro de Maluenda, corregidor de Zamora y juez de alzadas en Sevilla, y de doña Catalina de la Cadena. Fue nieto paterno de don Hernando de Maluenda, tesorero de la Casa de Moneda en Burgos, y materno de don García Martínez de Lerma, embajador de los Reyes Católicos y alcalde mayor de Burgos. Sus hermanos fueron Antonio de la Cadena fue alcalde mayor y ordinario de la Ciudad de México, y Catalina de la Cadena, mujer de don Gonzalo de Salazar, cogobernador de la Nueva España y caballero XXIV de Granada.
Siendo joven, recibió una educación esmerada, dirigida por su tío, el abad-canciller Pedro de Lerma y, tal vez, estudió en la Sorbona como él.
Fundada la Universidad de Alcalá, fue uno de sus primeros profesores. Martínez Añíbarro y Rives, en su Intento de un diccionario biográfico y bibliográfico de autores de la provincia de Burgos, asegura que fue muy querido por el cardenal Cisneros y Arias Montano y dice de él:
Esto fue debido a su ilustración, pues era teólogo profundo, entendido orientalista, elegante humanista, culto poeta y decidido protector de los buenos ingenios y amante de la cultura literaria, por lo que perseguía al mal gusto y a los que de él hacían alarde en las escuelas, en cuya empresa sucumbió a causa de los rencores que se creó hasta verse delatado a la Inquisición.
Tuvo el honor de ser el primer poeta laureado de la Universidad de Alcalá.[3]
Cuando Pedro de Lerma cesó en el cargo de canciller de la Universidad Complutense, en 1535, su sobrino lo sucedió hasta 1558. Fue después obispo auxiliar en Almería y en ella hubiese sucedido al obispo titular, ya anciano, de no haber faltado los cardenales Cisneros y Fonseca. En su ausencia, Siliceo dio malos informes y la delación a la Inquisición de Toledo, formulada en enero de 1551, prosperaba. En estas circunstancias, hubo de salir de España y acudió a París; siendo doctor de la Sorbona, regentó allí una cátedra, en cuyo cargo falleció.
Compuso oraciones y poesías; de hecho, según Martínez Añíbarro y Rives, varios autores lo citan como «elegante poeta».
