Delgado comenzó como bailarina en el Gran Teatro del Liceo.[3] Más tarde, entró a trabajar en el taller del diseñador Antonio Miró.[4] En 1989 abrió su propio taller en Barcelona.[5] Se presentó en la Pasarela Gaudí de Barcelona en 1991, y su primer desfile en la Madrid Cibeles Fashion Week fue en febrero de 1998.[2] La crítica ha llegado a aclamarla como la "Chanel del Mediterráneo".[6]
Su moda recoge las influencias del estilo de costura tradicional.[7] Defiende la sostenibilidad en la moda, trabajando siempre con fibras naturales y en particular el algodón, porque «las prendas en algodón envejecen con dignidad, son puras y auténticas.»[7] De estilo bohemio, prefiere las producciones pequeñas, buscando la combinación y equilibrio de colores,[8] con mucho uso del negro y la construcción de siluetas muy femeninas.[7] Al respecto, afirmó que:[8]
Me gusta potenciar a la persona, convertirla en un personaje y hacerla entrar en mi mundo que es, como decía, lúdico, placentero y lleno de ilusión. La ropa es un estímulo para la vida, es decir, te acompaña y te convierte en alguien especial y diferente. Yo conecto con personas que quieren ser un poco distintas al resto, y la verdad es que hay bastantes que piensan así, personas que les motiva y se divierten vistiéndose.
En septiembre de 2010 abandonó la pasarela, pero siguió vinculada al mundo de la moda con su taller en Barcelona, un espacio en Madrid, y a través de su hija, la también diseñadora Miranda Makaroff.[9] Con ella, ha comenzado una colaboración bajo el nombre Miranda for Lydia con la que saca nuevas colecciones fieles a su estilo colorido e imaginario asentado pero aperturista.[10]
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