Límite de detección

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Existen diversos aspectos en el análisis químico que obligan a establecer los límites de detección de los analitos determinados con cierta precisión y objetividad. Así, en campos como el control antidoping, análisis forense o medioambiental, por indicar algunos de ellos, la mera presencia de determinadas sustancias, aún por debajo de los límites de cuantificación, son suficientes para establecer responsabilidades de tipo legal. En tales casos, cuando la cantidad de analito determinada se encuentra entre el límite de cuantificación y el de detección, se hace notar que el analito está presente, dando lugar a "un positivo" no cuantificable y así se hace constar en el correspondiente informe (resultado positivo) pero no es cuantificable,^[4]algo muy frecuente, por ejemplo, en análisis de sangre o de orina de atletas en busca de sustancias prohibidas. Puesto que la definición de límite de detección de la "concentración que proporciona una señal instrumental distinguible indudablemente de la del ruido instrumental" no deja de ser ambigua y sujeta a la subjetividad del analista que la determina, se han propuesto diferentes formas de determinar objetivamente, mediante tratamientos estadísticos el valor del límite de detección (también, el de cuantificación, por su relación entre ambos.

Actualmente, los laboratorios de análisis implicados en análisis químicos o bioquímicos de los que se pueden derivar responsabilidades legales, siguen un documento oficial, denominado norma DIN 32645:2008-11, escrito en alemán, pero considerado vigente en la Unión Europea, en el que se definen los diferentes términos, como límite de decisión, límite de detección y límite de cuantificación en química analítica, estableciendo los métodos para calcularlos mediante el empleo de ejemplos.^[5]Uno de los procedimientos estadísticos recomendados está basado en la variabilidad del blanco y consiste en realizar una serie de medidas de una disolución de referencia, que no contiene el analito y establecer su valor medio y desviación estándar, definiendo el límite de detección (LOD) como la señal de analito que proporciona una señal igual a la señal media del blanco más tres veces la desviación estándar:^[1]

${\displaystyle {\text{LOD}}=y_{B}+3\cdot s_{B}}$

donde, y_B es el valor medio de la señal de fondo o del blanco y s_B es la desviación estándar de las medidas de la señal del blanco, suponiendo que existe homocedasticidad en las mediciones del blanco; es decir, que el error absoluto de medición es constante en todo el rango de valores.  

La mayoría de las técnicas analíticas modernas, utilizadas para la determinación de trazas de sustancias en concentraciones próximas a los límites de detección o de cuantificación, son técnicas instrumentales que requieren un calibrado previo utilizando disoluciones patrón de concentración conocida de analito. Mediante el empleo de curvas de calibrado obtenidas a concentraciones bajas de patrón, es posible deducir el límite de detección, utilizando la ordenada en el origen y la desviación estándar de esta (estadístico s_y/x.). El valor de la ordenada en el origen equivale a y_B en la ecuación anterior utilizada para cálculo del límite de cuantificación a partir del blanco, mientras que s_y/x corresponde a s_B en dicha ecuación.^[1][6] Una vez obtenido el valor del límite de detección se plantean dos cuestiones de gran trascendencia, sobre todo en aquellos casos que el valor encontrado tiene implicaciones legales, como puede ser la inhabilitación de un atleta tras un control antidoping: es importante informar de la presencia del analito cuando de hecho está ausente (falso positivo)o, por el contrario, hay que dar un informe negativo cuando en realidad el analito está presente (falso negativo). Son los denominados errores estadísticos Tipo I y Tipo II (también denominados errores de primera o de segunda especie) de los contrastes estadísticos. Para evitar sesgos de este tipo se deben realizar contrastes que tienen en cuenta la desviación estándar del blanco y el nivel de significación requerido, habitualmente del 95%. Con ellos se establecerá un límite de decisión para el nivel de significación ɑ escogido, de forma que se informa de la presencia negativa del analito cuando la cantidad detectada sea inferior a ese límite de decisión o, en caso contrario, se indica como positiva la presencia de la sustancia objeto del análisis. ^[2]

También se han desarrollado otros enfoques para definir el límite de detección. En aquellas técnicas de análisis que implican el registro de la señal analítica como una variable del tiempo (p.e. cromatografía analítica), de la longitud de onda (espectroscopía) o de un barrido de potencial (p.e. voltamperometría diferencial), es frecuente utilizar la relación señal/ruido (S/N, por sus siglas en ingles: signal/noise), estableciendo de forma práctica el límite de detección como la concentración o cantidad de soluto que produce una señal de altura igual a tres veces la altura del ruido de fondo, es decir, S/N = 3.^[7] Este mismo enfoque práctico también se utiliza en otras técnicas de análisis instrumental, como por ejemplo en espectroscopía atómica en el que el límite de detección para un elemento determinado se suele determinar analizando una solución diluida de dicho elemento y registrando la absorbancia correspondiente a una longitud de onda específica mientras se aspira en la llama la disolución del blanco.^[8] A partir de los valores del ruido producido por el blanco y de la señal producida por los patrones, se calcula la concentración que daría una relación S/N = 3.

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En el análisis moderno, tanto químico, bioquímico, ambiental o de otros campos de la ciencia, se utilizan diversas técnicas analíticas. Cada una de ellas presentan diferentes límites de detección. Las hay capaces de detectar concentraciones del orden del pg/L o incluso menores que esta, mientras que otras técnicas de análisis instrumental suelen presentar límites de detección del orden de la parte por millón (ppm; mg/L), claramente superiores.^[9] Incluso dentro de la misma técnica, el límite de detección depende, en parte, del instrumento utilizado y de la tecnología empleada, por lo que puede haber diferencias en los límites de detección instrumental de un fabricante a otro. Es por ello, que con independencia de la técnica de análisis utilizada, es frecuente hablar del límite de detección del método analítico empleado.

A menudo, un método analítico implica una serie de pasos previos a la propia medida instrumental, que pude suponer diversos tratamientos de la muestra como extracción y preconcentración del analito, derivatización de este, etc. Casi todos los métodos analíticos desarrollados en el laboratorio requieren la preparación de la muestra o un pretratamiento antes del análisis. Estos pasos adicionales en un método de análisis aumentan las posibilidades de error. Dado que los límites de detección se definen en términos de errores, esto naturalmente incrementará el límite de detección medido. Este límite de detección "global" (que incluye todos los pasos del método de análisis) se denomina límite de detección del método (LDM). Cuando se conoce el límite de detección del instrumento es posible estimar el límite de detección del método teniendo en cuenta las pasos previos de concentración (o dilución) llevados a cabo durante la preparación de la muestra. Así, por ejemplo, si para determinar la concentración de un pesticida en agua se toman 100 mL de muestra, se extraen en 10 mL y el extracto se concentra mediante evaporación hasta un mL, siendo esta la que se lleva al instrumento de medida, quiere decir que el analito se encuentra 100 veces más concentrado en la muestra medida que en la muestra original, por lo que el límite de detección del método será, aproximadamente, la centésima parte del límite de detección de la técnica. Esta estimación ignora la incertidumbre derivada de la preparación de la muestra y, por lo tanto, probablemente subestimará el LDM real. Una forma de evitar esta posibilidad, consiste en aplicar el método a varias muestras (siete o más) con una concentración próxima al límite de detección, estimar el límite de detección del método a partir de la señal medida para cada una de ellas y calcular estadísticamente el valor medio con sus límites de confianza para el nivel de significación deseado.^[10]

Límite de cada modelo

El problema del límite de detección, o límite de cuantificación, se presenta en todas las disciplinas científicas. Esto explica la variedad de definiciones y la diversidad de soluciones específicas de cada jurisdicción desarrolladas para satisfacer las preferencias. En los casos más sencillos, como son las mediciones nucleares y químicas, las definiciones y los enfoques probablemente han recibido soluciones más claras y simples. En otros campos científicos, como las pruebas bioquímicas y en los experimentos biológicos, generalmente dependientes de muchos más factores complejos, la situación que involucra falsos positivos y falsos negativos es más delicada de manejar. En muchas otras disciplinas como la geoquímica, la sismología, la astronomía, la dendrocronología, la climatología, las ciencias de la vida en general, etc. el problema puede ser todavía más complejo de resolver y generalmente implica la aplicación de procedimientos de análisis estadístico. El uso de diferentes modelos fenomenológicos, matemáticos y estadísticos también puede complicar la definición matemática exacta del límite de detección y cómo se calcula. Esto explica por qué no es fácil llegar a un consenso general, si es que existe alguno, sobre la definición matemática precisa de la expresión del límite de detección.

• Límite de cuantificación
• Significación estadística
• Contraste de hipótesis