Nació en Saint Louis en una familia formada principalmente por abogados. Se marchó a estudiar a la Facultad de Ciencias Jurídicas y Económicas de la Universidad de Dakar en 1963, terminando su formación en el Centro Nacional de Estudios Judiciales de París.[1]
Regresó a Senegal y comenzó a trabajar como fiscal adjunta del gobierno. Se convirtió en jueza adjunta en un tribunal de Dakar, y más tarde llegó a ser presidenta del Tribunal de Apelación de Senegal.[2]
En esta época consiguió la reforma del código jurídico de la familia senegalesa, para incluir más protecciones para las mujeres jóvenes y para las esposas.[2]
En 1990 abandonó sus cargos públicos y obtuvo un puesto en la empresa Compagnie Bancaire de l'Afrique Occidentale. También fue durante muchos años presidenta de la Association des Femmes Juristes du Sénégal, una organización de mujeres abogadas.[2]
En política, pese a no pertenecer a ningún partido, fue nombrada ministra de Justicia en 2000 con el gobierno de Abdoulaye Wade. El 3 de marzo de 2001 accedió al cargo de primera ministra.[3]
En septiembre de 2004 fue nombrada representante especial de la comisión de la Unión Africana en Dakar, aunque desplazándose a distintas capitales africanas. Visitó la región sudanesa de Darfur, la República Democrática del Congo y otras zonas de conflicto.[2]
Un tribunal francés la acusó de negligencia en tragedia del MV Le Joola en 2008, a instancias de veintidós familias que habían perdido a sus parientes en el hundimiento del barco. El 15 de junio de 2009, un tribunal de apelación francés en París absolvió a Boye de todos los cargos.[2]
