Matriz involutiva

${\displaystyle {\begin{array}{cc}\mathbf {I} ={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}};&\mathbf {I} ^{-1}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}\\\\\mathbf {R} ={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}};&\mathbf {R} ^{-1}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}}\\\\\mathbf {S} ={\begin{pmatrix}+1&\,\,\,\,\,0&\,\,\,\,\,0\\\,\,\,\,\,0&-1&\,\,\,\,\,0\\\,\,\,\,\,0&\,\,\,\,\,0&-1\end{pmatrix}};&\mathbf {S} ^{-1}={\begin{pmatrix}+1&\,\,\,\,\,0&\,\,\,\,\,0\\\,\,\,\,\,0&-1&\,\,\,\,\,0\\\,\,\,\,\,0&\,\,\,\,\,0&-1\end{pmatrix}}\\\end{array}}}$

Donde

I es una matriz identidad (que es involutiva por defecto);

R es una matriz identidad con un par de filas intercambiadas;

S es una matriz diagonal cuyos elementos en su diagonal son ±1.

• Involución (matemática)

• Weisstein, Eric W. «Involutory Matrix». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.