Medición del arco terrestre

Supóngase que las latitudes de dos puntos dados, ${\displaystyle \phi _{s}}$ (punto de apoyo) y ${\displaystyle \phi _{f}}$ (punto de frente), son calculadas con gran precisión mediante métodos astrogeodésicos, observando el cenit de un número suficiente de estrellas (método de la altitud meridiana). El radio terrestre empírico en el punto medio del arco meridiano se puede determinar entonces como:

${\displaystyle R={\frac {{\mathit {\Delta }}'}{\vert \phi _{s}-\phi _{f}\vert }}}$

donde ${\displaystyle {\mathit {\Delta }}'}$ es la longitud de arco al nivel del mar.

Históricamente, la distancia entre dos lugares se ha determinado con baja precisión mediante sucesivas medidas con cintas métricas de longitud conocida o mediante odometría. Un método más preciso es realizar estudios topográficos de alta precisión midiendo una línea base y estableciendo una red de triangulación que conecte los dos puntos cuya distancia se desea conocer. El arco de meridiano ${\displaystyle {\mathit {\Delta }}}$ desde un punto de partida hasta un nuevo punto en el mismo meridiano se calcula entonces mediante trigonometría. La distancia sobre la superficie terrestre ${\displaystyle {\mathit {\Delta }}}$ se reduce a la distancia correspondiente a la cota del nivel del mar, ${\displaystyle {\mathit {\Delta }}'}$ (véase: distancia geográfica).

Dos mediciones de arco en diferentes bandas de latitud sirven para determinar el aplanamiento de la Tierra.

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