Modelo booleano

El MRIB está basado en la Lógica Booleana y la clásica Teoría de Conjuntos en el cual ambos, los documentos a buscar y la consulta del usuario, son concebidos como un conjunto de términos.La recuperación está basada en cuando los documentos contienen o no los términos de la consulta. Dado un conjunto finito

T = {t₁, t₂, ..., t_j, ..., t_m}

de elementos llamados índices (e.g. palabras o expresiones - las cuales pueden estar lematizadas - describiendo o caracterizando documentos como son palabras dadas para un artículo de un periódico ), un conjunto finito

D = {D₁, ..., D_i, ..., D_n}, donde D_i es un elemento del conjunto potencia de T

de elementos llamados documentos.Dada una expresión Booleana - en forma normal - Q llamada consulta como sigue a continuación:

Q = (W_i OR W_k OR ...) AND ... AND (W_j OR W_s OR ...) ,

con W_i=t_i, W_k=t_k, W_j=t_j, W_s=t_s, or W_i=NON t_i, W_k=NON t_k, W_j=NON t_j, W_s=NON t_s

donde t_i significa que el término t_i está presente en el documento D_i y, por el contrario, NON t_i significa que no está.

Equivalentemente, Q puede ser dado en forma normal disjuntiva, también.Una operación de recuperación consiste de dos pasos como se define a continuación:

1. El conjunto S_j de documentos que son obtenidos que contienen o no el término t_j (dependiendo de cuando W_j=t_j o W_j=NON t_j) :

Sj = {D_i | W_j elemento de D_i}

2. Estos documentos son recuperados como respuesta a Q, los cuales son el resultado de las correspondientes operaciones entre conjuntos, i.e. la respuesta a Q es como sigue:

UNION ( INTERSECCION S_j)

Sea el conjunto de documentos originales (reales) en idioma inglés , por ejemplo:

O = {O₁, O₂, O₃}

donde

O₁ = Principio de Bayes: El principio que, en la estimación de un parámetro, pudiera inicialmente suponer que cada posible valor tiene igual probabilidad (una distribución uniforme).

O₂ = Teoría de la decisión Bayesiana: Una teoría matemática de toma de decisiones, la cual supone utilidad y funciones de probabilidad, y de acuerdo con el acto de ser elegido es el acto de Bayes, por ejemplo: uno con la mayor Utilidad Subjetiva Esperada. Si uno tuvo tiempo ilimitado y un poder de calcular con el cual hacer cada decisión, este procedimiento será la mejor vía para hacer cualquier decisión.

O₃ = Epistemología Bayesiana : Una teoría filosófica la cual sostiene que el estatus epistémico de una proposición (ejemplo: que tan bien provista o establecida está) está mejor medido por una probabilidad y que la vía verdadera para revisar esta probabilidad está dada por la condicionante Bayesiana o por procedimientos similares. Un epistemólogo Bayesiano utilizaría una probabilidad para definir, y explorar la relación entre, conceptos como estatus epistémico, soporte o poder explicativo.

Sea el conjunto T de términos:

T = {t₁ = Principio de Bayes, t₂ = probabilidad, t₃ = toma de decisión, t₄ = Epistemología Bayesiana}

Entonces, el conjunto D de documentos es como sigue:

D = {D₁, D₂, D₃}

donde

D₁ = {Principio de Bayes, probabilidad}

D₂ = {probabilidad, toma de decisión}

D₃ = {probabilidad, Epistemología Bayesiana}

Sea la consulta Q:

Q = probabilidad AND toma de decisión

1. Primeramente, los siguientes conjuntos S₁ y S₂ de documentos D_i son obtenidos (recuperados):

S₁ = {D₁, D₂, D₃}

S₂ = {D₂}

2. Finalmente, los siguientes documentos D_i son recuperados en respuesta a Q:{D₁, D₂, D₃} INTERSECTION {D₂} = {D₂}

Esto significa que el documento original O₂ (correspondiente a D₂) es la respuesta a Q.

Obviamente, si hay más de un documento con la misma representación, cada documento es recuperado. Dichos documentos son, en el MRIB, indistinguibles (o en otras palabras, equivalentes).

• Formalismo.
• Fácil de implementar.
• Conceptos intuitivos.