En 2020, se incorporó al primer equipo de las Lionnes del Stade Bordelais como apertura. La competencia con Carla Arbez la llevó a jugar como zaguera, una posición que le costó un tiempo apreciar. Su equipo cayó en semifinales del campeonato de Francia 2021-2022 contra el Stade Toulousain.
La temporada siguiente, en enero de 2023, Bourgeois llegó a ser la máxima anotadora del campeonato.[5] Ganó esta edición con su equipo, participando en particular en la final victoriosa de las Lionnes contra el Blagnac Rugby el 10 de junio de 2023, que cerró una temporada de doce victorias en trece partidos.[6]
En 2024, contribuye a la reconquista del título por parte del Stade Bordelais tras haber participado en todos los encuentros del campeonato 2023-2024, incluidos los tres partidos de la fase final.[7]
El 31 de mayo de 2025 gana por tercera vez consecutiva el Campeonato de Francia con su club.[8]
En 2021, Morgane fue convocada para una concentración de la selección francesa sub-20. Capitana de la selección francesa sub-20 en 2022 e integrada en el grupo que se preparaba para la Copa del Mundo,[9] Bourgeois finalmente no fue seleccionada en septiembre para el desplazamiento a Nueva Zelanda.[10]
Sin embargo, a principios de 2023, con 19 años, firma un contrato profesional con la Federación Francesa de Rugby y se incorpora así al grupo de treinta y dos jugadoras preseleccionadas para la temporada.[11] Estrena la camiseta de la selección francesa el 1 de abril de 2023 en el partido contra Irlanda en el Torneo de las Seis Naciones, siendo titular en el puesto de zaguera.[12] Las francesas obtuvieron una amplia victoria y Morgane Bourgeois anotó dos transformaciones. Terminó la temporada con las jugadoras sub-20 para adquirir minutos de juego a nivel internacional.[13] En otoño de 2023, formó parte del grupo que disputó el WXV en Nueva Zelanda.[14] Fue titular en tres ocasiones.[15]
Seleccionada para el Torneo de las Seis Naciones de 2024,[16] disputa los cuatro primeros encuentros saliendo desde el banquillo, pero no la última jornada frente a Inglaterra.[15] No se le renueva el contrato federal. Más adelante ese mismo año, Morgane Bourgeois no es convocada para la segunda edición del WXV.[17]
No es hasta la primavera de 2025 cuando vuelve a la selección francesa para el Seis Naciones, en el que destaca especialmente por sus cualidades de «pateadora metronómica».[18] En agosto, es convocada para la Copa del Mundo en Inglaterra.[19] Las francesas caen por 42 a 26 ante Nueva Zelanda en la final por el tercer puesto y terminan cuartas.[20]
A finales de marzo de 2026, formó parte de las 32 jugadoras que François Ratier, seleccionador del combinado femenino galo, confeccionó con vistas al Seis Naciones de dicho año.[21]
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