Moritz Pasch

Pasch empezó estudiando química en la Universidad de Breslavia, pero pronto se cambió a las matemáticas a sugerencia de su profesor, Heinrich Schröter, quien finalmente dirigió su tesis doctoral (1865).^[1] Después de un tiempo en Berlín, donde estudió con Karl Weierstrass y Leopold Kronecker, consiguió su habilitación docente en la Universidad de Giessen en 1870.

Toda su carrera académica (1870-1911)^[2] se desarrolló en esta universidad,^[3] siendo profesor extraordinario a partir de 1873, profesor titular a partir de 1875 y catedrático a partir de 1888, en sustitución del difunto Heinrich Baltzer. También fue decano de la facultad en 1883 y rector de la universidad en 1893-94.

En 1911 se retiró de la docencia, pero continuó una activa investigación. Murió durante un viaje de vacaciones.

A Pasch se le debe la primera axiomatización moderna de la geometría.^[4] En su libro Vorlesungen über die neuere Geometrie (Lecciones sobre geometría moderna) (1882, 2.ª ed. 1926), basado en las clases que había estado dando desde 1873,^[5] declara su intención de establecer explícitamente todos los conceptos y proposiciones básicas de la geometría proyectiva (axiomas), derivando de ellos todos los resultados de la disciplina de forma estrictamente lógica^[6][7] e insistiendo en la idea de que el conjunto de axiomas tiene que ser completo.^[8] En este aspecto es el antecedente más directo de la axiomatización (hoy considerada canónica) hecha por David Hilbert unos años más tarde (1899).

• Corry, Leo (2004). David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918) (en inglés). Kluwer Academic. ISBN 1-4020-2777-X. 
• Kennedy, H.C. (1972). «The Origins of Modern Axiomatics: Pasch to Peano». The American Mathematical Monthly (en inglés) 79 (2): 133-136. ISSN 0002-9890. 
• Pollard, Stephen (ed.) (2010). Essays on the Foundations of Mathematics by Moritz Pasch (en inglés). Springer. ISBN 978-90-481-9415-5. 
• Schlimm, Dirk (2013). «The correspondence between Moritz Pasch and Felix Klein». Historia Mathematica (en inglés) 40 (2): 183-202. ISSN 0315-0860. 
• Torretti, Roberto (1984). Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré (en inglés). Reidel Publishing. ISBN 978-94-009-9909-1. 
• Voelke, Jean-Daniel (2005). Renaissance de la géométrie non euclidienne entre 1860 et 1900 (en francés). Peter Lang. ISBN 3-03910-464-0.