Método del conjunto de nivel

Una manera muy simple pero poderosa para comprender el método del conjunto de nivel es estudiar la ilustración adjunta antes de proceder a una definición más técnica, la que entonces se hace más comprensible. La figura de la derecha ilustra varias ideas importantes sobre el método del conjunto de nivel. En la esquina superior izquierda vemos una forma, es decir, una región delimitada, con un límite de buen comportamiento. Debajo de ella, la superficie roja es la gráfica de una función de conjunto de nivel de ${\displaystyle \varphi }$ que determina esta forma, y la región azul representa el plano ${\displaystyle x-y}$. El límite de la forma es entonces el conjunto de nivel cero de ${\displaystyle \varphi }$, mientras que la forma en sí es el conjunto de puntos en el plano para el cual ${\displaystyle \varphi }$ es positivo (interior de la forma) o cero (en el borde).

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