Número de Bejan

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En el contexto de termodinámica, el número de Bejan es la relación de transferencia de calor irreversibilidad a la irreversibilidad total debido a la transferencia de calor y fricción de fluidos.^[1]

${\displaystyle \mathrm {Be} ={\frac {{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta T}}{{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta T}+{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta p}}}}$
 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Be} }$	Número de Bejan (Termodinámica)
${\displaystyle {\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta T}}$	Generación de entropía aportada por la transferencia de calor	J / K
${\displaystyle {\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta p}}$	Generación de entropía aportada por la fricción de fluidos	J / K

Schiubba también ha encontrado la siguiente relación:

${\displaystyle \mathrm {Be} ={\frac {1}{1+\mathrm {Br} }}}$
 

Símbolo	Nombre
${\displaystyle \mathrm {Be} }$	Número de Bejan (Termodinámica)
${\displaystyle \mathrm {Br} }$	Número de Brinkman

En el contexto de la transferencia de calor, el número de Bejan es la caída de presión adimensional a lo largo de un canal de longitud ${\displaystyle L}$.^[2]

${\displaystyle \mathrm {Be} ={\frac {\Delta PL^{2}}{\mu \alpha }}}$
 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Be} }$	Número de Bejan (Termodinámica)
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	Pa s
${\displaystyle \alpha }$	Difusividad térmica	m2 / s
${\displaystyle \Delta P}$	Caída de presión	Pa
${\displaystyle L}$	Longitud de canal	m

El número Be juega en la convección forzada el mismo papel que el número de Rayleigh en la convección natural.

En el contexto de transferencia de masas, el número de Bejan es la caída de presión de adimensional a lo largo de un canal de longitud ${\displaystyle L}$.^[3]

${\displaystyle \mathrm {Be} ={\frac {\Delta PL^{2}}{\mu D}}}$
 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Be} }$	Número de Bejan (Termodinámica)
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	Pa s
${\displaystyle D}$	Difusividad de masas	m2 / s
${\displaystyle \Delta P}$	Caída de presión	Pa
${\displaystyle L}$	Longitud de canal	m

Para el caso de la analogía de Reynolds (Le = Pr = Sc = 1), está claro que las tres definiciones del número de Bejan son las mismas.

También, Awad y Lage:[6] obtuvieron una forma modificada del número de Bejan, originalmente propuesto por Bhattacharjee y Grosshandler para los procesos de impulso, reemplazando la viscosidad dinámica que aparecía en la propuesta original con el producto equivalente de la densidad del fluido y la difusividad del impulso del fluido. Esta forma modificada no solo es más parecida a la física que representa, sino que también tiene la ventaja de depender de un solo coeficiente de viscosidad. Además, esta simple modificación permite una extensión mucho más simple del número de Bejan a otros procesos de difusión, como un proceso de transferencia de calor o de especies, simplemente reemplazando el coeficiente de difusividad. En consecuencia, es posible una representación general del número de Bejan para cualquier proceso que implique caída de presión y difusión. Se muestra que esta representación general produce resultados análogos para cualquier proceso que satisfaga la analogía de Reynolds (es decir, cuando Pr = Sc = 1), en cuyo caso las representaciones de momento, energía y concentración de especies del «número de Bejan» resultan ser las mismas.

Por lo tanto, sería más natural y más amplio definir «Be» en general, simplemente como:

${\displaystyle \mathrm {Be} ={\frac {\Delta PL^{2}}{\rho \delta ^{2}}}}$
 

Sïmbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Be} }$	Número de Bejan (Termodinámica)
${\displaystyle \rho }$	Densidad del fluido	kg / m3
${\displaystyle \delta }$	Correspondiente difusividad del proceso en cuestión	m2 / s
${\displaystyle \Delta P}$	Caída de presión	Pa
${\displaystyle L}$	Longitud de canal	m