Número de Cunningham

Los números de Cunningham son un tipo simple de número binomial, y tienen la forma

${\displaystyle b^{n}\pm 1}$

donde b y n son números enteros y b no es un potencia perfecta. Se denotan C^±(b, n).

Establecer si un número de Cunningham dado es primo o no ha sido el foco principal de la investigación en torno a este tipo de número.^[1] Dos familias particularmente famosas de números de Cunningham a este respecto son los números de Fermat, que son los de la forma C⁺(2,2^m), y los primos de Mersenne, que son de la forma C⁻(2 ,N).

Cunningham trabajó en la recopilación de todos los datos conocidos sobre cuáles de estos números eran primos. En 1925 publicó tablas que resumían sus hallazgos con H. J. Woodall, y en el tiempo intermedio se han realizado muchos cálculos para llenar estas tablas.^[2]