Número perfecto unitario

El número 60 es un número perfecto unitario, porque 1, 3, 4, 5, 12, 15 y 20 son sus propios divisores unitarios, y 1 + 3 + 4 + 5 + 12 + 15 + 20 = 60. Empezando desde el cinco, los únicos números perfectos unitarios conocidos, son ${\displaystyle 6=2\times 3}$, ${\displaystyle 60=2^{2}\times 3\times 5}$, ${\displaystyle 90=2\times 3^{2}\times 5}$, ${\displaystyle 87360=2^{6}\times 3\times 5\times 7\times 13}$ y ${\displaystyle 146361946186458562560000=2^{18}\times 3\times 5^{4}\times 7\times 11\times 13\times 19\times 37\times 79\times 109\times 157\times 313}$ (sucesión A002827 en OEIS). Las respectivas sumas de sus propios divisores unitarios son las siguientes:

• 6 = 1 + 2 + 3
• 60 = 1 + 3 + 4 + 5 + 12 + 15 + 20
• 90 = 1 + 2 + 5 + 9 + 10 + 18 + 45
• 87360 = 1 + 3 + 5 + 7 + 13 + 15 + 21 + 35 + 39 + 64 + 65 + 91 + 105 + 192 + 195 + 273 + 320 + 448 + 455 + 832 + 960 + 1344 + 1365 + 2240 + 2496 + 4160 + 5824 + 6720 + 12480 + 17472 + 29120
• 146361946186458562560000 = 1 + 3 + 7 + 11 + ... + 13305631471496232960000 + 20908849455208366080000 + 48787315395486187520000 (4095 divisores en la suma)