Nacido en Bergen, tomó el grado dr.med. en 1972. En 1975 fue nombrado profesor de fisiología en la Universidad de Tromsø. De 1989 a 1995 se desempeñó como rector allí.[1]
Mjøs fue también muy conocidos fuera de su ámbito académico. Presidió Kringkastingsrådet entre 1990-1994,[1] y ha ocupado diversos cargos políticos. Entre 1998 y 2000 presidió el llamado Comité Mjøs, que entregó los reportes noruegos oficiales 2000:14, abriendo así camino para la llamada Reforma de Calidad.[1]
De 2003 a 2008 presidió el Comité Noruego del Nobel, en la concesión del Premio Nobel de la Paz.[1] Mjøs fue nombrado comendador de la Orden de San Olaf y también recibió la Orden del León de Finlandia.
Mjøs murieró el 1 de octubre de 2013, a los 74 años de edad, tras una larga enfermedad.[2]
