Üngör nació en Üsküdar, Estambul, en 1880.[1] Era hijo de un comerciante de azúcar y nieto de Santuri Hilmi Bey, músico de la corte imperial otomana y fundador de la sección Fasl-ı Cedid de la Muzika-i Hümayun (la "Nueva División Fasl" de la Orquesta Imperial Otomana).
Tras completar sus estudios en la escuela secundaria de la Academia Militar de Beşiktaş, ingresó en la Academia Musical de la Orquesta Imperial Otomana en 1891, a la edad de 11 años. Allí, su talento llamó la atención de sus profesores y del sultán Abdul Hamid II, quien pronto lo puso bajo la tutela del violinista principal Vondra Bey y clases de teoría musical de Aradna Pasha. Tras completar su formación musical, Üngör se convirtió oficialmente en violinista de concierto y continuó ascendiendo en la Orquesta Imperial Otomana, llegando a ser primer violín y, finalmente, director en 1917.
Fue una figura clave en la transformación de la Muzika-i Hümayun, una orquesta que interpretaba principalmente marchas militares, y que él convirtió en una orquesta sinfónica en el verdadero sentido occidental.
Üngör complementó sus labores orquestales con la enseñanza musical, impartiendo clases en la Orquesta Imperial y el Liceo de Erkek de Estambul, además de ofrecer conciertos públicos semanales en la Unión Francesa. También dirigió conciertos en Viena, Berlín, Dresde, Múnich, Budapest y Sofía.
En 1922, Üngör realizó un arreglo sinfónico del Himno Nacional Turco, con letra del poeta Mehmet Akif Ersoy.[2][3] Posteriormente, se convirtió en el primer director de la recién creada Orquesta Sinfónica Presidencial de la República de Turquía, trasladándose a Ankara alrededor de 1924.
Fue una figura clave en la fundación del Musik-i Muallim Cemiyeti, actualmente el Conservatorio Estatal de la Universidad Hacettepe, y ejerció como su director entre 1924 y 1934. Durante este periodo, participó activamente en la creación de leyes relativas al patrocinio gubernamental y la formación en el extranjero de jóvenes artistas especialmente talentosos.
Tras su jubilación en 1934, Üngör pasó sus últimos días en su residencia del Palacio Maçka en Estambul, donde falleció el 28 de febrero de 1958 a los 78 años. Su último deseo, que se interpretara el İstiklâl Marşı en su funeral, fue cumplido por el Gobierno, convirtiéndolo así en la segunda persona en la historia de la República, después de Ersoy, en tener el himno nacional en su ceremonia. Actualmente reposa en el cementerio de Karacaahmet en Üsküdar, Estambul.[4]
Tuvo un hijo, Ekrem Zeki, quien siguió sus pasos y se convirtió en violinista y profesor de música.
