Burwell estudió batería con Max Abrams, posteriormente en Ealing Art College y organizó talleres con el batería John Stevens.[1][2]
En la década de los 70, tocó en un dueto con David Toop y, en ocasiones, formaba un trío con el poeta sonoro Bob Cobbing. También fue miembro fundador del London Musicians Collective, con la tarjeta de socio número 1, y escribió para la revista Musics, entre otras. Paul también fue miembro de The Resisters. The Resisters ofrecieron conciertos en Londres y Alemania a finales de la década de los 70.
En la década de los 80, formó un grupo de performance industrial Bow Gamelan Ensemble con Anne Bean y Richard Wilson.
En 2000, Burwell se trasladó a Kingston Rowing Club en Hull,[3] lo convirtió en un espacio artístico experimental para artistas y músicos tanto locales como de renombre nacional. Existen pocas grabaciones de su obra; su trabajo era principalmente en vivo y acústico.
Grabó los singles, "Low Flying Aircraft" y "When I Grow Rich" y un album grabado por Bow Gamelan.[4] También apareció en el folleto "Sonic Boom" de David Toop, publicado por la Hayward Gallery en 2001, y en el álbum de actuaciones "Turbine Hall Swimming Pool" de Richard Wilson.
En el mundo del cine, apareció en la película de William Raban, Beating the Bridges.[5][6][7]
El documental Burning Bridges - The Story of Paul Burwell (2024)[8] producida por Nova Studios Ltd cuenta la vida de Burwell y donde se incluyen a entrevistas a artistas como Anne Bean, Richard Wilson, Ansuman Biswas y Shaun Caton junto a amigos y miembros fundadores de la London Musicians Collective como David Toop, Sylvia Hallet, Max Eastley, Steve Beresford, Peter Cusack y Evan Parker, su compañera Sheila Cobbing (hija del poeta Bob Cobbing) y sus hijos Titus y Piers Burwell.
