En automovilismo, comenzó a patrocinar al equipo de Fórmula 1 Tyrrell en 1997, con intención de adquirirlo antes de que lo hiciera British American Tobacco.[2] Luego patrocinó a Jordan y a Arrows.
A poco de comenzar la temporada 2001, compró el equipo Minardi a Gabriele Rumi, el cual se encontraba en una gran crisis. El equipo se inscribió como «European Minardi» y los motores, derivados de unos Ford Zetec R, llevaron el nombre de su aerolínea.[3] Con dificultades financieras crónicas, Bernie Ecclestone aportó 4 millones de dólares en 2003 para sostener al equipo.[4]
Stoddart fue un firme defensor de límites presupuestarios y mayor apoyo a los equipos pequeños, protagonizando enfrentamientos con figuras como Ron Dennis.[5][6] En septiembre de 2005, vendió Minardi a Dietrich Mateschitz y Red Bull, quienes la transformaron en Scuderia Toro Rosso. En 2006 intentó volver a la Fórmula 1 con el nombre Minardi, pero fue rechazado.[7]
En diciembre de 2006, Stoddart compró el equipo CTE-HVM de Champ Car, al que rebautizó como «Minardi Team USA». Su piloto Robert Doornbos fue tercero en el campeonato de 2007. Sin embargo, tras la absorción de ChampCar por parte de Indy Racing League, Stoddart se marchó del equipo, el cual siguió como «HVM Racing».
También fue inversor del campeonato hoy llamado BOSS GP.[8]
