Después de asistir a las pruebas en Estocolmo, Almqvist se unió a Nike Football Academy antes de firmar un contrato profesional con Norrköping para la temporada 2017.[4] El 23 de septiembre de 2017, hizo su debut con el Norrköping, jugando los últimos diez minutos en la derrota por 2-1 ante el Halmstads.[5] Pasó parte del préstamo de la temporada 2017 en el IF Sylvia de la División 2, donde jugó tres partidos y anotó un gol.[6] Se unió al Varbergs BoIS cedido al comienzo de la temporada 2018 y jugó cuatro veces antes de regresar a Norrköping en julio de 2018.[7] Marcó sus dos primeros goles con Suecia U21 en septiembre de 2020[8]
El 15 de octubre de 2020, Almqvist firmó un contrato de cinco años con el club Rostov de la Premier League rusa.[9] El 7 de marzo de 2022, la FIFA introdujo un reglamento especial relacionado con la invasión rusa de Ucrania. Esas normas permiten a los jugadores extranjeros en Rusia suspender temporalmente de manera unilateral sus contratos con sus clubes rusos hasta el final de la temporada 2021-22 y unirse a clubes fuera de Rusia hasta esa fecha.[10] El 17 de marzo de 2022, Almqvist utilizó la nueva regla para firmar con el FC Utrecht de los Países Bajos hasta el final de la temporada 2021-22.
La FIFA amplió sus regulaciones para la temporada 2022-23, lo que permitió a Almqvist unirse al Pogoń Szczecin polaco en un período de préstamo de un año el 5 de julio de 2022.[11]
