Proporción de mezcla

En química atmosférica, la relación de mezcla generalmente se refiere a la relación molar r_i, que se define como la cantidad de un constituyente n_i dividida por la cantidad total de todos los demás constituyentes en una mezcla:

${\displaystyle r_{i}={\frac {n_{i}}{n_{\mathrm {tot} }-n_{i}}}}$

La relación molar también se llama relación de cantidad.^[2] Si n_i es mucho menor que n_tot (que es el caso de los constituyentes traza atmosféricos), la relación molar es casi idéntica a la fracción molar.

En meteorología, la proporción de mezcla generalmente se refiere a la proporción de masa de agua ${\displaystyle \zeta }$, que se define como la masa de agua ${\displaystyle m_{\mathrm {H2O} }}$ dividida por la masa de aire seco (${\displaystyle m_{\mathrm {aire} }-m_{\mathrm {H2O} }}$) en una masa de aire dada:^[3]

${\displaystyle \zeta ={\frac {m_{\mathrm {H2O} }}{m_{\mathrm {aire} }-m_{\mathrm {H2O} }}}}$

La unidad se suele dar en ${\displaystyle \mathrm {g} \,\mathrm {kg} ^{-1}}$. La definición es similar a la de humedad específica.

Se pueden mezclar dos soluciones binarias de diferentes composiciones o incluso dos componentes puros con varias proporciones de mezcla por masas, moles o volúmenes.

La fracción de masa de la solución resultante de mezclar soluciones con masas m₁ y m₂ y fracciones de masa w₁ y w₂ está dada por:

${\displaystyle w={\frac {w_{1}m_{1}+w_{2}m_{1}r_{m}}{m_{1}+m_{1}r_{m}}}}$

donde m₁ se puede simplificar a partir del numerador y el denominador

${\displaystyle w={\frac {w_{1}+w_{2}r_{m}}{1+r_{m}}}}$

y

${\displaystyle r_{m}={\frac {m_{2}}{m_{1}}}}$

es la relación de mezcla en masa de las dos soluciones.

Sustituyendo las densidades ρ_i(w_i) y considerando volúmenes iguales de diferentes concentraciones se obtiene:

${\displaystyle w={\frac {w_{1}\rho _{1}(w_{1})+w_{2}\rho _{2}(w_{2})}{\rho _{1}(w_{1})+\rho _{2}(w_{2})}}}$

Considerando una relación de mezcla de volumen r_V(21)

${\displaystyle w={\frac {w_{1}\rho _{1}(w_{1})+w_{2}\rho _{2}(w_{2})r_{V}}{\rho _{1}(w_{1})+\rho _{2}(w_{2})r_{V}}}}$

La fórmula se puede extender a más de dos soluciones con proporciones de mezcla en masa

${\displaystyle r_{m1}={\frac {m_{2}}{m_{1}}}\quad r_{m2}={\frac {m_{3}}{m_{1}}}}$

para ser mezclado dando:

${\displaystyle w={\frac {w_{1}m_{1}+w_{2}m_{1}r_{m1}+w_{3}m_{1}r_{m2}}{m_{1}+m_{1}r_{m1}+m_{1}r_{m2}}}={\frac {w_{1}+w_{2}r_{m1}+w_{3}r_{m2}}{1+r_{m1}+r_{m2}}}}$

La condición para obtener una solución parcialmente ideal al mezclar es que el volumen de la mezcla resultante V sea igual al doble del volumen V_s de cada solución mezclada en volúmenes iguales debido a la aditividad de los volúmenes. El volumen resultante se puede encontrar a partir de la ecuación de balance de masa que involucra densidades de las soluciones mixtas y resultantes e igualarlas a 2:

${\displaystyle V={\frac {(\rho _{1}+\rho _{2})V_{\mathrm {s} }}{\rho }},V=2V_{\mathrm {s} }}$

implica

${\displaystyle {\frac {\rho _{1}+\rho _{2}}{\rho }}=2}$

Por supuesto, para soluciones reales aparecen desigualdades en lugar de la última igualdad.

Las mezclas de diferentes solventes pueden tener características interesantes como conductividad anómala (electrolítica) de iones de lionio y iones de liato particulares generados por autoionización molecular de solventes próticos y apróticos debido al mecanismo de salto de iones de Grotthus dependiendo de las proporciones de mezcla. Los ejemplos pueden incluir iones de hidronio e hidróxido en agua y mezclas de agua y alcohol, iones de alcoxonio y alcóxido en las mismas mezclas, iones de amonio y amida en amoníaco líquido y supercrítico, iones de alquilamonio y alquilamida en mezclas de aminas, etc.