Es licenciado en Administración por la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo (UAEH), maestro en Administración y Gerencia Pública por el Instituto Nacional de Administración Pública (INAP) y doctor en Ciencias Políticas por la Universidad Complutense de Madrid. Ejerció como docente de la licenciatura en Administración Pública de la UAEH.
Como miembro del PRI, inicio su carrera política ocupando cargos en el ayuntamiento de Pachuca presidido por el alcalde Francisco Olvera Ruiz de 2009 a 2010 y en donde fue auxiliar de auditor, contralor interno y secretario de la Contraloría del ayuntamiento. En las elecciones de 2010 Olvera fue postulado candidato del PRI a gobernador de Hidalgo y en su campaña Crespo fue coordinador de las Redes Ciudadanas.
Al asumir Olvera la gubernatura en 2011 fue nombre subsecretario y luego, el 23 de febrero de 2012, presidente estatal del PRI;[1] cargo en que permaneció hasta el 27 de noviembre de 2015 en que fue nombrado secretario del Despacho del gobernador Olvera Ruiz, ocupándola hasta el fin de su periodo el 4 de septiembre de 2016.
El 14 de agosto de 2019 anunció su renuncia a la militancia en el PRI, para conformar un movimiento político denominado Poder Local.[2] Este movimiento lo postuló como candidato independiente a la presidencia municipal de Pachuca en las elecciones de 2020;[3] en donde recibió 11 625 votos, frente a los 32 859 votos del ganador, el candidato del PRI, Sergio Edgar Baños Rubio.[4] Aunque resultó elegido regidor a dicho ayuntamiento para el periodo de 2020 a 2023; inicialmente independiente, el 22 de junio de 2023 se unió al grupo de regidores de Morena y a la militancia en dicho partido.[5]
En las elecciones federales de 2024 fue postulado candidato de la coalición Sigamos Haciendo Historia a diputado federal por el Distrito 6 de Hidalgo, resultó elegido con el 47.85% de los votos, frente al 22.83% de su contrincante, Francisco Olvera Ruiz, de la coalición Fuerza y Corazón por México.[6] En la LXVI Legislatura de 2024 a 2027, es secretario de la comisión de Comunicaciones y Transportes; así como miembro de las de Energía; y, de Relaciones Exteriores.
El 18 de diciembre de 2025 se denunció públicamente que dos de sus hermanos, dueños de la empresa de construcción «AGICRESA», habían recibido del Instituto del Fondo Nacional de la Vivienda para los Trabajadores (INFONAVIT) un contrato por 993 millones 948 mil pesos para la construcción de 1 808 casas del Bienestar en Zempoala.[7][8] Denunciado como un probable caso de conflicto de interés, la presidenta Claudia Sheinbaum Pardo pidió revisar el caso para descartar cualquier caso de corrupción;[9] por su parte, Crespo descartó cualquier acto de corrupción y defendió la asignación legal del contrato a sus familiares, respaldando la investigación.[10]
