Hijo de Konstantin Iosifovich Dubinin (1918-1986).[2] Se graduó de la Facultad de Economía de la Universidad Estatal de Moscú en 1973 con una licenciatura en economía y economía política. Obtuvo un doctorado en economía en 1977; el tema de su tesis fue "Crédito Agrícola en los Estados Unidos". También obtuvo un doctorado en Economía en 1990; el tema de su tesis fue "Regulación Presupuestaria y Financiera de la Economía y su Impacto en la Competitividad de las Economías Nacionales en Países Capitalistas".
De 1977 a 1981, fue profesor titular en el Departamento de Economía Exterior y Relaciones Económicas Exteriores de la Facultad de Economía de la Universidad Estatal de Moscú.
De 1981 a 1991, fue profesor asociado del Departamento de Economía Exterior y Relaciones Económicas Exteriores de la Facultad de Economía de la Universidad Estatal de Moscú.
De 1992 a 1993, fue Vicepresidente del Comité Estatal de la Federación Rusa para la Cooperación Económica con los Estados Miembros de la CEI.
Del 15 de marzo de 1993 al 12 de octubre de 1994, fue Primer Viceministro de Finanzas de la Federación Rusa.
Del 26 de enero al 12 de octubre de 1994, fue Ministro de Finanzas en funciones de la Federación Rusa.[3][4] Fue destituido de este cargo tras el "Martes Negro" del 11 de octubre de 1994, el colapso del tipo de cambio del rublo en la bolsa.[5]
De noviembre de 1994 a octubre de 1995, fue Primer Vicepresidente del Consejo de Administración del Banco Comercial Imperial, donde se le encomendó, entre otras tareas, supervisar los asuntos de servicios de Gazprom, el mayor accionista y cliente de Imperial.[6] En agosto de 1995, se incorporó al Consejo de Administración de Gazprom, donde supervisó los asuntos financieros.
En octubre-noviembre de 1995, Sergei Dubinin fue uno de los principales candidatos a la presidencia del Banco Central de la Federación Rusa, junto con Yakov Dubenetsky, Alexander Livshits y Sergei Rodionov.[7][8][9] El 15 de noviembre, el presidente ruso, Boris Yeltsin, envió una carta oficial a la Duma Estatal nominando a Dubinin para la presidencia del Banco Central.[10] El 22 de noviembre, fue confirmado como presidente del Banco Central.
Durante su presidencia, el rublo se redenominó (en una proporción de 1000:1) y se reintrodujeron en plena circulación monedas de cambio de 1, 5, 10 y 50 kopeks.
En marzo de 1996 y julio de 1997, Sergei Dubinin fue blanco de intentos de asesinato: desconocidos dispararon contra las ventanas de su apartamento. No hubo víctimas como consecuencia de este incidente.[11][12]
Al hablar de la grave situación económica, Mijaíl Kasyanov recordó: «Dubinin, quien comprendía bien la gravedad de la situación, temía desesperadamente la reacción de Yeltsin. Después de todo, había anunciado un estricto corredor cambiario y le había prometido al presidente mantener estable el rublo. Dubinin pensó que si le decía la verdad al presidente, lo aplastaría de inmediato y lo despediría, como le ocurrió a Gerashchenko después del 'Martes Negro'».[13] Fue destituido de su cargo tras el impago de agosto de 1998.
Un análisis informático de las transacciones, realizado posteriormente por la Fiscalía General de la Federación Rusa, reveló que Dubinin había estado involucrado en especulaciones en el mercado GKO, que posteriormente se convirtió en una de las causas del impago de 1998.
De 1998 a 2001, fue vicepresidente del Consejo de Administración de OAO Gazprom, supervisando los asuntos bancarios y de valores.
Desde el 9 de noviembre de 2001, fue Vicepresidente del Consejo de Administración de RAO UES de Rusia.
Desde el 26 de marzo de 2004, fue miembro del Consejo de Administración de RAO UES de Rusia. En 2005, asumió el cargo de Director Financiero de RAO UES de Rusia.
Desde el 1 de octubre de 2008, fue miembro del Consejo de Administración de ZAO VTB Capital.
Desde el 10 de febrero de 2014, fue Director del Departamento de Finanzas y Crédito de la Facultad de Economía de la Universidad Estatal de Moscú.[14]
Posteriormente fue Presidente del Consejo de Supervisión del Banco VTB (desde 2011 hasta 2015 y del 14 de diciembre de 2016 a 2017), miembro del Consejo de Administración y asesor de VTB Capital (2011-2025).[15]