Suma de grafos
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En el campo matemático de la teoría de grafos, la suma de grafos o combinación de grafos es una operación binaria entre grafos que consiste en unir los conjuntos de vértices y los conjuntos de aristas de ambos grafos, más el conjunto de aristas que conectan los vértices del primer grafo con los del segundo grafo. Es una operación conmutativa para grafos no-etiquetados.
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Ejemplos
Entre los ejemplos más destacados de suma de grafos nos encontramos con los grafos ruedas Wn que se pueden definir como la suma de un grafo singleton K1 y un ciclo Cn: Wn = K1 + Cn. Otro ejemplo es la suma de un grafo completo Kn y un punto aislado K1, resultando el grafo completo Kn + K1 = Kn+1
Aplicaciones
La suma de grafos tiene aplicaciones en diversos campos:
- Teoría de grafos clásica: Construcción de familias de grafos especiales como grafos rueda, grafos completos y grafos bipartitos completos.
- Análisis de redes: Modelado de fusión de redes sociales o sistemas de comunicación donde se conectan completamente dos comunidades separadas.
- Inteligencia artificial y grafos de conocimiento: En sistemas de IA generativa, la suma de grafos se utiliza para combinar diferentes grafos de conocimiento, conectando todos los conceptos de un dominio con los de otro. Esta operación es fundamental en la construcción de grafos de atribución para modelos de lenguaje, donde se combinan múltiples trazas de activación para generar un mapa completo de influencias entre tokens y activaciones del modelo.[1]
- Teoría de la computación: Construcción de grafos de dependencias en análisis de programas y sistemas distribuidos.
