Nació el 24 de mayo de 2005 y creció en Palaos.[1] Recibió su nombre, Sydney, ya que su madre, Peoria Koshiba, compitió en los Juegos Olímpicos de 2000 celebrados en Sídney, Australia.[2][3] Comenzó a competir en el deporte del atletismo a una edad temprana y a los 13 años comenzó a entrenar como vallista con Mizuka Honda de la Asociación de Pista y Campo de Palaos.[4] Compitió en varios eventos en los Juegos de Micronesia de 2018 en Yap, incluidos los 100 y 400 m con vallas, los 200 m de velocidad y el relevo 4×100 m; ganó la medalla de plata en los 400 m con vallas.[4][5]
Francisco asistió a la escuela primaria Koror en Palau, y después de graduarse de allí, se mudó a Micronesia en 2019, donde asistió a la escuela secundaria Xavier en la isla de Weno.[4] Cuando se produjo la pandemia de COVID-19, regresó a Palaos y comenzó a asistir a Palau High School.[4] Posteriormente asistió al Palau Community College.[4] Pasó de competir en vallas a competir en carrera de velocidad a los 15 años; luego compitió en varias competiciones de este evento, incluidos los Campeonatos de Atletismo BIIAA, las Temporadas de Campo Traviesa BIIAA y los Juegos Belau.[4] En 2022, compitió en los Campeonatos de Atletismo de Oceanía en Australia, donde participó en los eventos de 100 m y 200 m y logró mejores marcas personales en ambos eventos (13,8 s en los 100 m, 29,2 s en los 200 m).[4]
Participó en el Campeonato Mundial de Atletismo de 2023 en Budapest, Hungría, donde participó en los 100 m[4] Aunque terminó última en el evento, estableció su mejor marca personal con un tiempo de 13.48 y corrió junto a su ídola, la campeona mundial estadounidense Sha'Carri Richardson, y Francisco dijo que estaba «feliz de correr junto a Richardson».[6][7] Más tarde ese año, compitió en dos eventos en los Juegos del Pacífico 2023 en las Islas Salomón.[4]
En 2024, compitió en los 100 metros en los Campeonatos de Atletismo de Oceanía y luego en tres eventos en los Juegos de Micronesia.[1] Fue seleccionada para competir en los Juegos Olímpicos de París 2024 en los 100 metros, convirtiéndose en una de las tres únicas palauanas en los Juegos de 2024.[8][9] Fue coabanderada en la ceremonia inaugural olímpica, junto con Jion Hosei.[10]
