Al igual que su hermana mayor Nadezhda, Tatiana se convirtió en jugadora de ajedrez a los seis años debido a un azar del destino. Al regresar a casa con su madre después de una clase de baile, se toparon con un club de ajedrez y decidieron probar el juego.
Desde muy joven, encontró inspiración en un libro de partidas del excampeón del mundo Aleksandr Alejin, y quedó también impresionada con las partidas de Garri Kaspárov y Bobby Fischer.
Poco después, se convirtió en una competidora temible en el nivel superior del ajedrez juvenil, obteniendo una colección de premios en torneos que rivalizaba incluso con la de su hermana. En el Campeonato del Mundo por edades, ganó la medalla de plata en las categorías Sub-10 (Cala Galdana, 1996) y Sub-12 (Cannes, 1997). En el Campeonato de Europa por edades de 1996, en Rimavská Sobota, ganó la medalla de oro en la categoría Sub-10. También en este torneo consiguió la plata en Mureck (1998) y Kallithea (2000), en las categorías Sub-12 y Sub-18 respectivamente.
En 2004 y 2007, Tatiana ganó el Campeonato de Rusia femenino. [1] En 2006, terminó a solo medio punto de la ganadora, Ekaterina Korbut. [5]
Considerando su innegable talento para el ajedrez, las hermanas Kosintseva son también compañeras fuera del tablero; ambas estudian derecho en la Universidad de Pomor en su ciudad natal. También juegan juntas en competiciones por equipos, especialmente en las Olimpiadas de Ajedrez como parte del equipo ruso femenino.
Tatiana Kosintseva venció en la edición de 2007 del Campeonato de Europa individual femenino [6] con un desempeño de 2774, [1] y ganó nuevamente en 2009 con un desempeño de 2551. [7][8]
En 2010, Kosintseva ganó el Grand Prix femenino de la FIDE en Nálchik con un desempeño de 2735. Su puntuación fue de 9/11 (+7 −0 =4); 1½ puntos por delante de su rival más cercana, Hou Yifan. Obtuvo así 160 puntos del Grand Prix. [9][10]
En julio de 2014 quedó, por segunda vez en su carrera, subcampeona de Europa femenina en Plovdiv, por detrás de la campeona Valentina Gunina, el mismo resultado que se había dado dos años antes en Gaziantep en la misma competición. [11]