Temperatura virtual

Puede considerarse que el aire húmedo está compuesto por aire seco y vapor de agua. Ambas componentes, el aire seco y el vapor de agua, se comportan como gases ideales. En general la presión de un gas ideal, a, se puede expresar como el producto de su densidad, ${\displaystyle \rho _{a}}$, su constante ${\displaystyle R_{a}}$ (definida como el cociente entre la constante de los gases ideales y la masa molecular del gas a) y la temperatura ${\displaystyle T}$. Por lo tanto, podremos expresar las presiones del aire seco y el vapor de agua del siguiente modo:

${\displaystyle p_{d}=\rho _{d}R_{d}T}$
${\displaystyle p_{v}=\rho _{v}R_{v}T}$

Las constantes del aire seco y el vapor de agua tienen los siguientes valores: ${\displaystyle R_{d}=287.06Jkg^{-1}K^{-1}}$ y la del vapor de agua,${\displaystyle R_{v}=461.5Jkg^{-1}K^{-1}}$.

La temperatura virtual (T_v) es la del aire seco cuando su presión y densidad son iguales a las de la mezcla de aire seco y vapor de agua (el aire húmedo). De este modo, la temperatura virtual permite utilizar la ecuación de estado del aire seco para el húmedo reemplazando T por T_v.^[1] La presión del aire húmedo, ${\displaystyle p}$, se puede expresar entonces en función de la densidad total del aire húmedo, ${\displaystyle \rho }$, la constante del aire seco,${\displaystyle R_{d}}$ y la temperatura virtual, ${\displaystyle T_{v}}$, como:

${\displaystyle p=\rho R_{d}T_{v}}$

La presión del aire húmedo se puede escribir como la suma de presiones de aire seco, ${\displaystyle p_{d}}$, y vapor de agua, ${\displaystyle p_{v}}$ (Ley_de_las_presiones_parciales o Ley de Dalton):

${\displaystyle p=p_{d}+p_{v}}$

Teniendo en cuenta lo anterior podemos definir la temperatura virtual con la siguiente ecuación:

${\displaystyle T_{v}=\left[1+\left({\frac {1}{e}}-1\right)q\right]T}$

Siendo ${\displaystyle T}$ la temperatura que mediría un termómetro. ${\displaystyle e}$ se define como la proporción entre la constante del aire seco, ${\displaystyle e={\frac {R_{d}}{R_{v}}}=0.622}$. ${\displaystyle q}$ es la proporción entre la densidad del vapor de agua, ${\displaystyle \rho _{v}}$ y la suma de densidaded de vapor de agua más la del aire seco, ${\displaystyle \rho _{d}}$, por lo tanto:

${\displaystyle q={\frac {\rho _{v}}{\rho _{v}+\rho _{d}}}={\frac {\rho _{v}}{\rho }}={\frac {m_{v}}{m}}}$

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