Teorema de Balinski
From Wikipedia, the free encyclopedia
En combinatoria poliédrica, una rama de las matemáticas, el teorema de Balinski es una declaración acerca de la estructura de la teoría de grafos de poliedros tridimensionales y politopos de dimensiones superiores. Afirma que, si se forma un grafo no dirigido desde los vértices y aristas de un poliedro d-tridimensional convexo o politopo (su esqueleto), entonces el grafo resultante es al menos d-vértices conectado: la eliminación de cualquier d - 1 vértices deja un subgrafo conexo. Por ejemplo, para un poliedro tridimensional, incluso si dos de sus vértices (junto con sus bordes incidentes) se eliminan, para cualquier par de los vértices restantes todavía existirá un camino de vértices y aristas que conectan el par.[1]
El teorema de Balinski se llama así por el matemático Michel Balinski, quien publicó su demostración en 1961,[2] aunque el caso tridimensional se remonta a la primera parte del siglo XX y al descubrimiento del teorema de Steinitz, que afirma que los grafos de los poliedros tridimensionales son exactamente tres grafos planos conectados.[3]
