Teorema de Chen
teorema de las matemáticas en la teoría de números, que se declaró y demostró primero por Chen Jingrun
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En teoría de números, el teorema de Chen afirma que cada número par suficientemente grande se puede escribir como la suma de dos primos, o un primo y un semiprimo (el producto de dos números primos).
Historia
El teorema fue enunciado por primera vez por el matemático chino Chen Jingrun en 1966,[1] con más detalles de la demostración en 1973.[2] Su demostración original se simplifica mucho por P. M. Ross.[3] El teorema de Chen es un paso gigante hacia la Conjetura de Goldbach, y un resultado notable de los métodos de criba.
Variaciones
El artículo de Chen de 1973 incluía dos resultados con demostraciones casi idénticas.[2]: p. 158 Su teorema I, sobre la conjetura de Goldbach, se ha señalado anteriormente. Su teorema II es el resultado de la conjetura de los primos gemelos. Afirma que si h es un entero par positivo, hay infinitos números primos p tales que p+h ya sea primo o sea el producto de dos números primos.
Ying Chun Cai demostró lo siguiente en 2002:[4]
- Existe un número natural N tal que cada entero par n mayor que N es una suma de un primo menor o igual a n0.95 y un número con un máximo de dos factores primos.
Tomohiro Yamada demostró la siguiente versión explícita del teorema de Chen en 2015:[5]
- Todo número par mayor que es la suma de un primo y un producto de como máximo dos primos.
