Teoría supersimétrica N=4 de Yang-Mills
La teoría supersimétrica N=4 de Yang-Mills es un modelo matemático y físico creado para el estudio de las partículas a través de un sistema sencillo, similar a la teoría de cuerdas, con simetría conforme. Es una teoría juguete simplificada basada en la teoría de Yang-Mills que no describe el mundo real, pero es útil porque puede actuar como un campo de pruebas para acercamientos para atacar problemas en teorías más complejas. Describe un universo conteniendo campos de bosones y campos de fermiones relacionados por 4 supersimetrías. Es uno de los más simples y una de las pocas teorías de campo cuántico finito en 4 dimensiones. Puede ser pensada como la teoría de campo más simétrico que no implica gravedad.
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La teoría supersimétrica N=4 de Yang-Mills es un modelo matemático y físico creado para el estudio de las partículas a través de un sistema sencillo, similar a la teoría de cuerdas, con simetría conforme. Es una teoría juguete simplificada basada en la teoría de Yang-Mills que no describe el mundo real, pero es útil porque puede actuar como un campo de pruebas para acercamientos para atacar problemas en teorías más complejas.[1] Describe un universo conteniendo campos de bosones y campos de fermiones relacionados por 4 supersimetrías (esto significa que intercambiar bosones, fermiones y campos escalares de cierta manera deja las predicciones de la teoría invariante). Es uno de los más simples (porque no tiene parámetros libres) y una de las pocas teorías de campo cuántico finito en 4 dimensiones. Puede ser pensada como la teoría de campo más simétrico que no implica gravedad.
El lagrangiano para la teoría es:[2]
![{\displaystyle L=\operatorname {tr} \left\{-{\frac {1}{2g^{2}}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{\frac {\theta _{I}}{8\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\bar {F}}^{\mu \nu }-i\lambda ^{a}\sigma ^{\mu }D_{\mu }\lambda _{a}-D_{\mu }X^{i}D^{\mu }X^{i}+gC_{i}^{ab}\lambda _{a}[X^{i},\lambda _{b}]+C_{iab}\lambda ^{a}[X^{i},\lambda ^{b}]+{\frac {g^{2}}{2}}[X^{i},X^{j}]^{2}\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/246c2dab016cde00a3d4e6733bb2b302818b07e9)
donde y los índices i,j = 1,..., 6 y los índices a, b = 1,..., 4.
Correspondencia AdS/CFT
Esta teoría es importante también en el contexto del principio holográfico. Hay una dualidad entre la teoría de cuerdas tipo IIB en el espacio AdS5 × S5 (un producto de espacio AdS de 5 dimensiones con una n-esfera de 5 dimensiones) y N=4 Super Yang–Mills en el límite AdS5 de 4 dimensiones. Es la más exitosa realización del principio holográfico, una idea especulativa sobre la gravedad cuántica originalmente propuesta por Gerard 't Hooft y mejorada y promovida por Leonard Susskind.
