Tomás Sánchez es el mayor de dos hijos de una familia de clase media; su padre fue obrero azucarero y comerciante y con su madre compartió la sensibilidad por la pintura artística.
A los 16 años se traslada a La Habana y comienza sus estudios de pintura en la Academia Nacional de Bellas Artes San Alejandro en 1964. En 1966 interrumpe los cursos y se traslada en 1967 a la recién fundada Escuela Nacional de Arte (ENA), donde se gradúa en 1971. El año de su graduación gana el Primer Premio de Dibujo del Salón Nacional para Artistas Jóvenes.
Tras su graduación, Tomás Sánchez permaneció en la Escuela Nacional de Arte hasta 1976, desempeñándose como profesor y jefe de la cátedra de grabado. En 1975 obtuvo el Primer Premio en Pintura y el Primer Premio en Litografía en el III Salón Nacional de Profesores e Instructores de Artes Plásticas, celebrado en La Habana.
Durante este período se incorporó al Taller de Muñecos de la Dirección de Teatro del Ministerio de Cultura, donde fue nombrado diseñador escenográfico y de muñecos para teatro infantil. También integró el Grupo de Marionetas de la UNESCO, experiencia que, hasta 1978, lo introdujo en un universo creativo distinto al de su producción anterior.
Su proyección internacional comenzó en 1980, al ganar el Premio Internacional de Dibujo Joan Miró, en su XIX edición, por la obra Desde las Aguas Blancas. Al año siguiente expuso en la Fundación Joan Miró, Centre d’Estudis d’Art Contemporani, en Barcelona, España.
Entre otros reconocimientos destacados en su trayectoria se encuentran:
Su obra ha sido presentada en exposiciones individuales y colectivas en más de 30 países. Algunas de sus exhibiciones personales más relevantes incluyen:
Cuba
Cuba