Tricoloreabilidad
En el campo matemático de teoría de nudos, la tricoloreabilidad de un nudo es la propiedad de un nudo de ser coloreado de tres colores, bajo ciertas condiciones. La tricoloreabilidad es una invariante de isotopía, y entonces puede ser usada para distinguir dos nudos. En particular, como el no nudo no es tricoloreable, cualquier nudo tricoloreable es necesariamente no trivial.
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En el campo matemático de teoría de nudos, la tricoloreabilidad de un nudo es la propiedad de un nudo de ser coloreado de tres colores, bajo ciertas condiciones. La tricoloreabilidad es una invariante de isotopía, y entonces puede ser usada para distinguir dos nudos (no isotópicos). En particular, como el no nudo no es tricoloreable, cualquier nudo tricoloreable es necesariamente no trivial.
Un nudo es tricoloreable si cada tramo del diagrama de nudo se puede colorear en uno de tres colores, de acuerdo a las siguientes reglas:[1]
- 1. Al menos dos colores deben ser usados, y
- 2. En cada cruce, los tres tramos incidentes son todos el mismo color o todos distintos.
Algunas referencias dicen en cambio que los tres colores deben ser usados.[2] Para un nudo, esto es equivalente a la definición dada; pero para un enlace no lo es.
"El nudo trébol y el caso trivial de 2-eslabón son tricoloreables, pero el nudo trivial, el eslabón de Whitehead, y el nudo de figura ocho no. Si la proyección de un nudo es tricoloreable, entonces movimientos de Reidemeister aplicados al nudo preservan tricoloreabilidad, entonces o cada proyección de un nudo es tricoloreable, o ninguna lo es."[1]
