Vector fila

Para simplificar la escritura de los vectores columna de modo que se puedan escribir en una sola línea, algunas veces se escriben como vectores fila con el símbolo ${\displaystyle T}$ como superíndice (para indicar que se está haciendo la traspuesta).

${\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}}^{\rm {T}}}$

Para lograr mayor simplificación a menudo se usa la convención de escribir en una fila tanto vectores columna como vectores fila, pero separando los elementos de un vector fila con espacios y los elementos de un vector columna con comas. Por ejemplo, si ${\displaystyle x}$ es un vector fila, entonces ${\displaystyle x}$ y ${\displaystyle x^{\rm {T}}}$ se deben escribir así:^{[cita requerida]}

${\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}}\qquad \mathbf {x} ^{\rm {T}}={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}}}$

• El producto de matrices consiste en multiplicar cada vector fila de una matriz por cada vector columna de otra matriz.

• El producto escalar en un espacio Euclídeo consiste en multiplicar un vector fila por el vector columna resultante de calcular la traspuesta del otro vector fila.