Vinculum (símbolo)
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Un vinculum[1] es una línea horizontal utilizada en la notación matemática para un propósito específico. Puede ser colocado como un sobrerayado (o subrayado) sobre (o debajo de) una expresión matemática para indicar que la expresión debe considerarse agrupada.
El vinculum también es la línea que divide el numerador del denominador en una fracción.
Históricamente, el vinculum era extensamente utilizado para agrupar los elementos, especialmente en la matemática escrita, pero en la matemática moderna esta función casi ha sido enteramente reemplazada por el uso de paréntesis.[2] Aun así, hoy el uso común de un vinculum es para indicar el repetir de un decimal periódico,[3][4] es una excepción significativa y refleja el uso original.
Vinculum en latín es ‘vínculo’, ‘traba’, ‘cadena’, o ‘lazo’, que sugiere algunos de los usos del símbolo.
Un vinculum puede indicar un segmento de línea donde A y B son los puntos de término:
Un vinculum puede indicar la repetición de un valor decimal periódico:
Es utilizado para demostrar los términos repetitivos en una fracción periódica continua. Los números irracionales cuadráticos son los únicos números que tienen un vinculum.
Su uso principal era como notación para indicar un grupo (un mecanismo de paréntesis que realiza la misma función que los paréntesis):
significando que se deben adicionar b y c primero y luego sustraer el resultado de a, el cual sería escrito hoy más generalmente como a − (b + c). Los paréntesis, utilizados para agrupar, son raramente encontrados en la literatura matemática antes del decimoctavo siglo. El vinculum fue utilizado extensamente, usualmente como un sobrerayado, pero Chuquet en 1484 utilizó la versión de subrayado.[5]
El vinculum está utilizado como parte de la notación de un radical para indicar el radicante cuya raíz está siendo indicada. En lo siguiente, la cantidad de es el radicante, entonces tiene un vinculum sobre sí:
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{ab+2}}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a525613326e8de755b16b17fc051ceeb4a035b4)
En 1637, Descartes fue el primero en unificar la señal radical alemana √ con el vinculum para crear el símbolo radical que comúnmente se utiliza hoy.[5]
El símbolo se utilizaba para indicar que un vinculum no tenía necesidad ser un segmento de línea (sobrerayado o subrayado); a veces los paréntesis (o brackets) pueden ser usados (señalando ya sea arriba o abajo).[6]
