Muñoz nació en la ciudad de Sevilla, Valle del Cauca el 18 de agosto de 1943. Abandonó su hogar de nacimiento para trasladarse a la ciudad de Cartago a realizar sus estudios básicos. Más tarde se mudó a Medellín, ciudad donde ha desarrollado la mayor parte de su carrera, para empezar a trabajar en la emisora de la Universidad de Antioquia, realizando libretos y presentando obras clásicas.[2]
En 1960 firmó un contrato con Caracol Radio como narrador deportivo. Sin embargo, dos años después fue víctima de un robo en el que su garganta se vio afectada.[5] Para recuperar su voz tuvo que recurrir a toda clase de especialistas durante un año. Este hecho lo llevó a abandonar la narración para dedicarse al comentario deportivo.[2] Se trasladó a la ciudad de Cúcuta para trabajar con Radio Reloj y retornó a Medellín, donde fundó su propio espacio radial, Wbeimar lo dice.[6]
A partir de entonces, Muñoz se convirtió en una de las personalidades radiales deportivas más reconocidas del país, llegando a cubrir importantes eventos como los Mundiales de Fútbol, la Copa América, los Juegos Olímpicos, la Copa Libertadores y el torneo nacional colombiano, entre otros.[7] Como preparación para su trabajo, Muñoz realizó el curso de director técnico de fútbol en Buenos Aires, Argentina, además de otras importantes capacitaciones internacionales.[8]
En 2006 tuvo que ser intervenido quirúrgicamente para retirarle unos aneurismas en la arteria aorta. Tras su recuperación retornó a los medios.[2] Luego de esto
sigue desempeñándose en la radio y es uno de los expertos que conforman el equipo del programa deportivo Conexión del canal Win Sports.[9][10]
En enero de 2023 anunció su retiro definitivo de los medios de comunicación tras 63 años de actividad.[11][12]
Durante una entrevista en febrero de 2024, compartió su deseo de terminar sus estudios de maestría en literatura y filología, maestría en filosofía y letras, y de reanudar su doctorado en derecho.[13]
