Spence nació en Bishop Burton en East Riding of Yorkshire, siendo el mayor de los cuatro hijos del granjero Robert Spence. Fue aprendiz de los comerciantes y armadores Carhill, Greenwood & Co., pero poco más se sabe sobre sus primeros años, excepto que a la edad de diez años estaba al cuidado de un clérigo que le enseñó botánica. Se casó con Elizabeth Blundell en Hull el 30 de junio de 1804 y muy pronto apoyó a su hermano Henry para establecer la exitosa compañía de óleos y pinturas Blundell Spence. Fue el padre del artista y marchante de arte William Blundell Spence.
Se interesó en la entomología cuando tenía 22 años e inmediatamente comenzó una correspondencia con el destacado entomólogo William Kirby. Juntos escribieron Introducción a la entomología, publicado en cuatro volúmenes entre 1815 y 1826, el primer libro sobre entomología escrito en inglés. Spence también publicó unas 20 obras adicionales dedicadas a la entomología.[2]
En 1833 fue uno de los fundadores de la Sociedad de Entomólogos de Londres, convirtiéndose en su presidente en 1847.[3] Fue nombrado 'Miembro Honorario Inglés' de la Sociedad Entomológica, al mismo tiempo que Kirby fue nombrado Presidente Honorario Vitalicio. Fue elegido miembro de la Royal Society en abril de 1834.[4]
Además de su labor como entomólogo, Spence fue un economista reconocido de la primera mitad del siglo XIX, publicando en 1822 Tracts on Political Economy Viz (Londres: Hurst, Rees, Orme y Brown),[1] donde abordó múltiples cuestiones como la agricultura en Gran Bretaña o el comercio de las Indias Orientales. Asimismo, fue el primer editor de un periódico de Hull, el Hull Rockingham. Hay un busto suyo de Marochetti en el museo de Hull.
