Yupana
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El término «yupana» alude a dos clases distintas de objetos:
- Yupanas arqueológicas: sistema de bandejas de diferentes tamaños y materiales, tallado en la parte superior en cajas geométricas, donde se asume se colocaron semillas o guijarros. La primera yupana de este tipo se encontró en 1869 .en la provincia de Azuay (Ecuador) y marcó el inicio de estudios sistemáticos sobre estos objetos. Todos los hallazgos arqueológicos son muy diferentes entre sí.[2]
- Yupana de Poma de Ayala: el diseño aparece en la página 360 del Primer Nueva coronica y buen gobierno, escrito por el cronista de Indias Felipe Guamán Poma de Ayala, y representa un tablero de ajedrez de 5 por 4.[3] El diseño, a pesar de tener algunas similitudes con la mayoría de las yupanas arqueológicas, presenta varias diferencias respecto a estas, como la forma rectangular de las cajas —cuando las de las yupanas arqueológicas son polígonos de distinta forma—.
- Yupanas arqueológicas fijas: Una especie de tableros empotrados en posiciones fijas en el suelo. Se han hallado yupanas de este estilo en Manchan (en Casma)) y Huacones-Vilcahuasi ( Cañete) en el Perú.
Aunque muy diferentes entre sí, la mayoría de los estudiosos que se ocuparon de las yupanas arqueológicas ampliaron sus teorías a la de Poma de Ayala y viceversa, tal vez en un intento de encontrar un hilo conductor o un método común. Cabe señalar que el Nueva coronica fue descubierto en 1916 en la biblioteca de Copenhague, y que parte de los estudios acerca del mismo se basan en teorías anteriores respecto a las «yupanas arqueológicas».[2]
La yupana
Varios cronistas de Indias describieron, aproximadamente, el ábaco inca y su funcionamiento. El primero fue Guaman Poma de Ayala que en 1615 escribió:
... Cuentan en tablas, numeran de cien mil y de diez mil y de ciento y de diez hasta llegar a una. De todo lo que pasan en este reino lo asienta y fiestas y domingos y meses y años. Y en cada ciudad y villa y pueblos de indios guía estos dichos contadores y tesoreros en este reino...[3]
Además de proporcionar esta breve descripción, Poma de Ayala dibujó un contador inca sosteniendo un quipu, y con una de estas tablas a sus pies: una tabla de cinco filas y cuatro columnas, y en los cuadros una serie de círculos blancos y negros.
Por su parte, el padre jesuita José de Acosta escribió:
... pues verles otra suerte de quipos, que usan de granos de maíz, es cosa que encanta; porque una cuenta muy embarazosa, en que tendrá un muy buen contador que hacer por pluma y tinta, para ver a como les cabe entre tantos, tanto de contribución, sacando tanto de acullá y añadiendo tanto de acá, con otras cien retartalillas, tomarán estos indios sus granos y pondrán uno aquí, tres acullá, ocho no sé dónde; pasarán un grano de aquí, trocarán tres de acullá, y, en efecto, ellos salen con su cuenta hecha puntualísimamente sin errar un tilde, y mucho mejor se saben ellos poner en cuenta y razón de lo que cabe a cada uno de pagar o dar, que sabremos nosotros dárselo por pluma y tinta averiguado. Si esto no es ingenio y si estos hombres son bestias, júzguelo quien quisiere, que lo que yo juzgo de cierto es que, en aquello que se aplican, nos hacen grandes ventajas.[4]
... estos maestros estaban usando algo así como una serie de bandejas, hecho de madera, piedra o arcilla, con diferentes separaciones, en el que ponían piedras de diferentes formas, colores y formas angulares...[5]
Yupanas arqueológicas
Yupana de Chordeleg
La primera yupana-arqueológica que conocemos fue encontrada en 1869 en Chordeleg en la provincia de Azuay (Ecuador). Se trata de una tabla de madera a forma de rectángulo (33x27 cm) y contiene 17 compartimentos, de los cuales 14 cuadrados, 2 rectangulares y uno octogonal. En dos bordes de la tabla hay otros compartimientos cuadrados (12x12 cm), dispuestos simétricamente uno respecto al otro, los que se superponen dos plataformas también cuadradas (7x7 cm). Estas estructuras se denominan torres. La tabla presenta una simetría de los compartimentos con respecto a la diagonal del rectángulo. Los cuatro lados del tablero también están grabados con figuras de cabezas humanas y un cocodrilo.[2] Como resultado de este descubrimiento, Charles Wiener inició en 1877 un estudio sistemático de estos objetos. Wiener llegó a la conclusión que la yupana-arqueológica había de servir para calcular los impuestos que los agricultores pagaban al Imperio de los Incas.
La yupana de Caraz
Encontrada en Caraz en 1878-79, esta yupana-arqueológica es diferente de la de Chordeleg. El material de construcción es la piedra y el compartimiento central de forma octogonal se sustituye con una forma rectangular; las torres también tienen tres pisos en lugar de dos.[2]
La yupana del Callejón de Huaylas (Perú)
Una serie de yupana-arqueológica muy diferente del primero fue descrito por Nordenskiöld en 1931. Estas yupanas son de piedra y presentan una serie de compartimentos rectangulares y cuadrados. La torre se compone de dos compartimentos rectangulares. Los compartimentos están dispuestos simétricamente con respecto a la eje de la parte más pequeña del tablero.[2]
La yupana triangular
Este tipo de yupana, hecha de piedra, tiene 18 compartimientos de forma exclusivamente triangular dispuestos alrededor del tablero. A un lado hay una torre de planta rectangular con un solo piso y tres compartimentos triangulares. En la parte central hay cuatro compartimentos cuadrados, acoplados entre ellos.[2]
La yupana de Chan Chan (Perú)
Idéntica a la yupana de Chordeleg tanto en el material y la disposición de los compartimentos, esta yupana-arqueológica fue encontrada en el complejo arqueológico de Chan Chan en Perú en 1967.[2]
La yupana de Carhua de la Bahía
Descubierta en la provincia de Pisco (Perú), son dos tablas de arcilla y hueso. La primera es rectangular (47x32 cm), tiene 22 compartimentos de forma cuadrada (5x5 cm) y tres rectangulares (16x18 cm) y no tiene torres. La segunda yupana-arqueológica es rectangular (32x23 cm) y contiene 22 compartimentos cuadrados, dos en forma de ele (L) y tres rectangulares en el centro. Los compartimentos están dispuestos simétricamente con respecto a la eje del lado más largo.[2]
La yupana de Huancarcuchu
Descubrimiento de la parte superior del Ecuador por Max Uhle en 1922, esta yupana es hecha de piedra y los compartimentos son dibujados. Tiene la forma de una escalera que consta de 10 rectángulos superpuestos: cuatro en el primer nivel, tres en el segundo, dos en el tercero y una en el cuarto. Esta yupana es la que está más cerca del diseño de Poma de Ayala en Nueva Corónica, aunque tenga una línea en menos y está dibujada por la mitad.[2]
Teoría de Cinzia Florio sobre las yupanas arqueológicas
C. Florio expone un estudio[6] que no identifica en estos restos arqueológicos una yupana, sino un objeto cuyo nombre se desconoce y que se ha olvidado, que en cambio debe relacionarse con el tocapu (ideograma ya utilizado por las civilizaciones preincaicas) llamado "llave inca" y con la filosofía del yanantin-masintin. La estudiosa llega a estas conclusiones empezando por la falta de testimonios objetivos que reconozcan en este objeto una yupana, idea que sólo se ha afirmado en los años por el reiterarse de esta hipótesis nunca demostrada, y cruzando los datos de los Documentos Miccinelli y los tocapu(s) catalogados por Victoria de la Jara.
Fig. A - Estructura de una yupana arqueológica de tipo "Chordeleg".Coloración para distinguir los sectores
Fig. B - Individuación de un dibujo estereotipado
Fig. C - Tocapu realmente existente y catalogado por Victoria de la Jara
Fig. D - Otro dibujo de tocapu, posible estilización del anterior
Fig. E - Tocapu llamado "llave Inca"
Suponiendo colorar los sectores de la yupana arqueológica (fig. "A"), Cinzia Florio identifica un diseño (fig. "B") muy parecido a un tocapu realmente existente (fig. "C") y catalogado por Victoria de la Jara. Además, en el tocapu representado en figura "D", también catalogado por Victoria de la Jara, Florio identifica una evidente estilización del tocapu "C" y el punto inicial para la creación del tocapu "llave inca" (representado en fig. "E"). La estudiosa halla la conexión entre la yupana arqueológica y el tocapu "llave inca" también en su relación con el concepto de dualidad: la estructura de la yupana es evidentemente dual y Blas Valera en "Exul Immeritus Blas Valera populo suo" (uno de los dos Documentos Miccinelli) se refiere al tocapu que llamamos "llave inca" como representación de "fuerzas opuestas" y del "número 2", ellos también conceptos estrictamente relacionados con la idea de dualidad.
Según C. Florio, la verdadera yupana utilizada por los Incas es la de Guáman Poma, pero con un número mayor de columnas y líneas. Guamán Poma sólo habría diseñado la parte de la yupana útil para efectuar un cálculo particular que la misma estudiosa descifra ser una multiplicación (véase más adelante).
