666 (nombre)

Six cent soixante-six est :

• le 36^e nombre triangulaire :${\displaystyle 1+2+3+\dots +35+36={\binom {37}{2}}={\frac {36\times 37}{2}}=666}$ou encore, en remarquant que 36 = 6 × 6 :${\displaystyle {\sum _{i=1}^{6\times 6}}i=666}$ ;
• la somme des carrés des 7 premiers nombres premiers :

  2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666 ;

• la somme de deux carrés ${\displaystyle a^{2}+b^{2}}$ tels que ${\displaystyle a,b,a+b,a-b}$ sont des nombres triangulaires : ${\displaystyle 666=15^{2}+21^{2},15=T_{5},21=T_{6},21+15=36=T_{8},21-15=T_{3}}$.
• un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa décomposition en produit de facteurs premiers (666 = 2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18) ;
• la somme de tous les nombres (de 1 à 36) d'un carré magique d'ordre six, également appelé « carré du Soleil » (dont la somme de chaque ligne, colonne ou diagonale, est 111)^[1]

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

• la somme de chaque ligne, chaque colonne ou chaque diagonale du carré rempli par les 6×6 premiers multiples de 6, allant de 6 à 6×6×6 (on le trouve en multipliant par 6 le carré magique précédent) :

49	192	18	204	210	6
42	66	162	168	48	180
114	84	96	90	138	144
108	120	132	126	102	78
150	174	60	54	156	72
216	30	198	24	12	186

De plus :

${\displaystyle \sin(666^{\circ })=\cos(6\times 6\times 6^{\circ })=-{\frac {\varphi }{2}}}$

où ${\displaystyle \varphi }$ est le nombre d'or^[2].

• Le nombre 666 est, selon certains manuscrits de l'Apocalypse (Bible, Nouveau Testament), le « Nombre de la Bête ».