En 2013, il intègre la rotation de lanceurs partants des A's et lance 200 manches en 32 départs. Sa moyenne de points mérités se chiffre à 3,83 avec 171 retraits sur des prises, 14 victoires et 10 défaites. Le , il n'accorde que deux coups sûrs aux Reds de Cincinnati pour son premier match complet et son premier blanchissage en carrière[5]. Blessé au coude droit, il rate cependant les éliminatoires 2013[6] avant de subir au printemps suivant une opération de type Tommy John qui lui fait rater toute la saison 2014 et le début de la saison 2015[7]. Il revient au jeu en 2015 mais ne joue que 4 matchs de ligues mineures[8], puis est libéré de son contrat par Oakland le [9].
Le , Griffin signe un contrat des ligues mineures avec les Rangers du Texas[10].
