AQT (mathématiques)

L'expression est née à l'École normale supérieure dans les années 1930. Elle reflète l'ambition du projet Bourbaki : réorganiser la structure des mathématiques autour des axiomes dans l'espoir que même des théorèmes complexes puissent être obtenus par une démonstration « AQT » une fois les bons concepts posés^[1].

Le mathématicien Laurent Schwartz, dans ses mémoires, précise que ces parties faciles faillirent être signalées dans les volumes du traité par le symbole d'un petit âne, avant que l'éditeur ne s'y oppose^[2].

Pour les membres du groupe, une démonstration qualifiée d'AQT est donc une preuve que l'on peut dérouler « sans réfléchir », d'où l'analogie avec un âne suivant un chemin tout tracé. Cette notion est à rapprocher du terme « trivial », bien que l'expression AQT souligne davantage le caractère systématique mais parfois formellement laborieux de la démonstration^[3].

Si le sigle AQT tend à disparaître des publications scientifiques avec le temps, il demeure un symbole de la culture normalienne et de la rigueur mathématique française d'après-guerre. Il est fréquemment cité dans les biographies des membres fondateurs du groupe, tels qu'André Weil ou Jean Dieudonné, dans le but d'illustrer leur rapport à la rédaction mathématique^[4].

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