Abner Teixeira remporte une médaille de bronze catégorie poids lourds aux Jeux panaméricains 2019 à Lima. Qualifié pour les championnats du monde 2019 à Ekaterinbourg, il est éliminé dès son deuxième combat contre le boxeur ouzbek Sanjar Tursunov.
Teixeira obtient néanmoins son ticket pour le tournoi olympique de Tokyo en raison de son classement continental : il se défait du Britannique Cheavan Clarke (4-1) puis du Jordanien Hussein Iashaish (4-1) mais doit s'incliner en demi-finale face à Julio César La Cruz, champion olympique cubain de 2016 qui conservera son titre. Avec ce résultat, Teixeira gagne la médaille de bronze olympique[1].
Il participe ensuite aux championnats du monde de boxe amateur 2021 organisés à Belgrade, en Serbie, dans la catégorie des poids lourds[2].
Aux Jeux sud-américains de 2022, il remporte la médaille d'or dans la catégorie des super-lourds[3].
Aux championnats du monde de boxe amateur 2023, participant désormais dans la catégorie des super-lourds, il perd en huitièmes de finale contre le Géorgien Nikoloz Begadze.
Aux Jeux panaméricains de 2023, Teixeira a atteint la finale des super-lourds, mais doit abandonner en raison d'une blessure physique. Il obtient la médaille d'argent et se qualifie pour les Jeux olympiques d'été de 2024 à Paris. Teixera a subi lors de cette compétition un arrachement total du ligament croisé antérieur (LCA) au genou droit[4].